dificuldade
As raizes da equação `3x^2+7x-18=0` são `\alpha` e `\beta`. O valor da expressão `\alpha^2\beta + \alpha\beta^2 -\alpha - \beta` é:
A) `29/3`
B) `49/3`
C) `31/3`
D) `53/3`
E) `26/3`
Da equação dada, destacando-se cada coeficiente:
`3x^2+7x-18=0 <=> {(a = 3),(b=7),(c=-18):}`
Sendo `\alpha` e `\beta` raizes da equação `3x^2+7x-18=0`, temos que:
`{(\alpha + \beta= -b/a) ,(\alpha * \beta= c/a) :}`
`{(\alpha + \beta= -7/3) ,(\alpha * \beta= -18/3) :}`
Da expressão `\alpha^2\beta + \alpha\beta^2 -\alpha - \beta`, temos:
`\alpha^2\beta + \alpha\beta^2 -\alpha - \beta =`
`=\alpha\beta(\alpha+\beta) -(\alpha + \beta) =`
`=(\alpha+\beta)(\alpha\beta-1) = (-7/3)(-18/3-1)=(-7/3)(-21/3)=49/3`
B
Autoria da resolução professor Cardy Meier
Por favor, ajude a divulgar o site que disponibiliza todo o material aberto para o seu estudo, cite [Autoria www.profcardy.com].
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