dificuldade
As raizes da equação `3x^2+7x-18=0` são `\alpha` e `\beta`. O valor da expressão `\alpha^2\beta + \alpha\beta^2 -\alpha - \beta` é:
A) `29/3`
B) `49/3`
C) `31/3`
D) `53/3`
E) `26/3`
Da equação dada, destacando-se cada coeficiente:
`3x^2+7x-18=0 <=> {(a = 3),(b=7),(c=-18):}`
Sendo `\alpha` e `\beta` raizes da equação `3x^2+7x-18=0`, temos que:
`{(\alpha + \beta= -b/a) ,(\alpha * \beta= c/a) :}`
`{(\alpha + \beta= -7/3) ,(\alpha * \beta= -18/3) :}`
Da expressão `\alpha^2\beta + \alpha\beta^2 -\alpha - \beta`, temos:
`\alpha^2\beta + \alpha\beta^2 -\alpha - \beta =`
`=\alpha\beta(\alpha+\beta) -(\alpha + \beta) =`
`=(\alpha+\beta)(\alpha\beta-1) = (-7/3)(-18/3-1)=(-7/3)(-21/3)=49/3`
B
Autoria da resolução professor Cardy Meier
Por favor, ajude a divulgar o site que disponibiliza todo o material aberto para o seu estudo, cite [Autoria www.profcardy.com].
Matemática de Loterias
As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?
Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.
É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.
De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração
A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.
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