Exercícios > Logaritmos


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Logaritmos - ENEM - 2011 ( Matemática )

Pesadelo

A Escala de Magnitude de Momento (abreviada como MMS e denotada como `M_W`), introduzida em 1979 por Thomas Haks e Hiroo Kanamori, substituiu a Escala de Richter para medir a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada. Menos conhecida pelo público, a MMS é, no entanto, a escala usada para estimar as magnitudes de todos os grandes terremotos da atualidade. Assim como a escala Richter, a MMS é uma escala
logarítmica.

`M_W=-10,7 +2/3log_10(M_o)`

Onde `M_o` é o momento sísmico (usualmente estimado a partir dos registros de movimento da superfície, através dos sismogramas), cuja unidade é o dina × cm.

O terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de janeiro de 1995, foi um dos terremotos que causaram maior impacto no Japão e na comunidade científica internacional. Teve magnitude `M_W = 7,3`.


U.S. GEOLOGICAL SURVEY. Historic Earthquakes.
Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).
U.S. GEOLOGICAL SURVEY. USGS Earthquake Magnitude Policy.
Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).

 

Mostrando que é possível determinar a medida por meio de conhecimentos matemáticos, qual foi o momento sísmico `M_o` do terremoto de Kobe (em dina × cm)?

A) `10^(–5,10)`

B) `10^(–0,73)`

C) `10^(12,00)`

D) `10^(21,65)`

E) `10^(27,00)`

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Logaritmos - FUVEST - 2011 ( Matemática )

Pesadelo

Seja x > 0 tal que a sequência a1 = log2(x), a2 = log4 (4x), a3 = log8 (8x) forme, nessa ordem, uma progressão aritmética. Então a1 + a2 + a3 é igual a

a) 13/2
b) 15/2
c) 17/2
d) 19/2
e) 21/2

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Logaritmos - FUVEST - 2010 ( Matemática )

Pesadelo

A magnitude de um terremoto na escala Richter é proporcional ao logaritmo, na base 10, da energia liberada pelo abalo sísmico.

Analogamente, o pH de uma solução aquosa é dado pelo logaritmo, na base 10, do inverso da concentração de íons H +.

Considere as seguintes afirmações:

I. O uso do logaritmo nas escalas mencionadas justificase pelas variações exponenciais das grandezas envolvidas.
II. A concentração de íons H+ de uma solução ácida com pH 4 é 10 mil vezes maior que a de uma solução alcalina com pH 8.
III. Um abalo sísmico de magnitude 6 na escala Richter libera duas vezes mais energia que outro, de magnitude 3.

Está correto o que se afirma somente em

a) I.
b) II.
c) III.
d) I e II.
e) I e III.

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Logaritmos - EXTRA - 2009 ( Matemática )

Pesadelo

Obtenha o valor da expressão:

[log2(log216) + log0,990]·log log10

(A) 12
(B) -12
(C) 6
(D) -6
(E) 0

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Logaritmos - EXTRA - 2009 ( Matemática )

Pesadelo

Obtenha o valor da expressão:

[log2(log216) + log0,881]·log log10

(A) 12
(B) -12
(C) 6
(D) -6
(E) 0

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Logaritmos - EXTRA - 2009 ( Matemática )

Pesadelo

Obtenha o valor da expressão:

(2·log216 – log0,5)·log log10

(A) 12
(B) -12
(C) 6
(D) -6
(E) 0

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Logaritmos - EXTRA - 2009 ( Matemática )

Pesadelo

Obtenha o valor da expressão:

(2·log216 – log0,516)·log10

(A) 12
(B) -12
(C) 6
(D) -6
(E) 0

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Logaritmos - EXTRA - 2009 ( Matemática )

Pesadelo

Obtenha o valor da expressão:

`(2*log_{2}16 - log_{0,5}16)*log_{0,25}2`

(A) `12`
(B) `-12`
(C) `6`
(D) `-6`
(E) `0`

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Logaritmos - EXTRA - 2009 ( Matemática )

Pesadelo

Se lnx é o logaritmo natural de x, onde lnx = logex com a constante e valendo, aproximadamente, 2,71, obtenha o valor da expressão:

(2·lne2 – lne4)·log232

(A) 7,43
(B) 5,42
(C) 7
(D) 4
(E) 0

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Logaritmos - EXTRA - 2009 ( Matemática )

Pesadelo

Se lnx é o logaritmo natural de x, onde lnx = logex com a constante e valendo, aproximadamente, 2,71, obtenha o valor da expressão:

2·lne2 – lne4

(A) 7,43
(B) 5,42
(C) 7
(D) 4
(E) 0

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