Professor Cardy



Dicionário > Símbolos matemáticos

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Alfabeto Grego

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Constante de Arquimedes

Símbolo

Nome

-se como

Categoria

+

adição

mais

aritmética

4 + 6 = 10 significa que se se somar 4 a 6, a soma, ou resultado, é 10.

Exemplo: 43 + 65 = 108; 2 + 7 = 9

-

subtração

menos

aritmética

9 - 4 = 5 significa que se se subtrair 4 de 9, o resultado será 5. O sinal - é único porque também denota que um número é negativo. Por exemplo, 5 + (-3) = 2 significa que se se somar cinco e menos três, o resultado será dois.

Exemplo: 87 - 36 = 51


equivalência material

é equivalente

lógica proposicional

A  B significa: A é equivalente a B.

x + 5 = y + 2    x + 3 = y

conjunção lógica

e

lógica proposicional

a proposição A B so é verdadeira ambos forem verdadeiros.

Exemplo: 2 = 4   1 = 1  é falso

disjunção lógica

ou

lógica proposicional

a proposição A B só é falsa se ambos forem falsos.

Exemplo: 2 = 4   1 = 1  é verdadeiro

¬

/

negação lógica

não

lógica proposicional

a proposição ¬A é verdadeira se e só se A for falso
Uma barra colocada sobre outro operador tem o mesmo significado que "¬" colocado à sua frente

Exemplo: ¬(A  BAB); x  S    ¬(x  S)

quantificação universal

para todos; para qualquer; para cada

lógica predicativa

 x: P(x) significa: P(x) é verdadeiro para todos os x

Exemplo:  n  N: n² ≥ n

quantificação existencial

existe

lógica predicativa

 x: P(x) significa: existe pelo menos um x tal que P(x) é verdadeiro

Exemplo:  n  N: n + 5 = 2n

=

igualdade

igual a

todas

x = y significa: x e y são nomes diferentes para a exacta mesma coisa

Exemplo: 1 + 2 = 6 − 3

:=

:

definição

é definido como

todas

x := y significa: x é definido como outro nome para y
P : Q significa: P é difinido como logicamente equivalente a Q

Exemplo: cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x)); A XOR B : (A  B ¬(A  B)

{ , }

chavetas de conjunto

o conjunto de ...

teoria de conjuntos

{a,b,c} significa: o conjunto que consiste de a, b, e c

Exemplo: N = {0,1,2,...}

: }

{ | }

notação de construção de conjuntos

o conjunto de ... tal que ...

teoria de conjuntos

{x : P(x)} significa: o conjunto de todos os x, para os quais P(x) é verdadeiro. {x | P(x)} é o mesmo que {x : P(x)}.

Exemplo: {n  N : n² < 20} = {0,1,2,3,4}

{}

conjunto vazio

conjunto vazio

teoria de conjuntos

{} significa: o conjunto sem elementos; é a mesma coisa

Exemplo: {n  N : 1 < n² < 4} = {}

pertença a conjunto

em; está em; é um elemento de; é um membro de; pertence a

teoria de conjuntos

a  S significa: a é um elemento do conjunto S; a  S significa: a não é um elemento de S

Exemplo: (1/2)1  N; 2−1  N

subconjunto

é um subconjunto [próprio] de

teoria de conjuntos

Exemplo: A  B significa: cada elemento de A é também elemento de B (A é um subconjunto de B)
A 
B significa: A  B mas A ≠ B (A é um subconjunto próprio de B)

Exemplo: A ∩ B A; Q  R

união teórica de conjuntos

a união de ... com ...; união

teoria de conjuntos

A  B significa: o conjunto que contém todos os elementos de A e também todos os de B, mas mais nenhuns

Exemplo: A  B    A  B = B

intersecção teórica de conjuntos

intersecta com; intersecta

teoria de conjuntos

A ∩ B significa: o conjunto que contém todos os elementos que A e B têm em comum

Exemplo: {x  R : x² = 1} ∩ N = {1}

\

complemento teórico de conjuntos

menos; sem

teoria de conjuntos

A \ B significa: o conjunto que contém todos os elementos de A que não estão em B

Exemplo: {1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2}

( )

[ ]

{ }

aplicação de função; agrupamento

de

teoria de conjuntos

para a aplicação de função: f(x) significa: o valor da função f no elemento x
para o agrupamento: execute primeiro as operações dentro dos parênteses

Exemplo: Se f(x) := x², então f(3) = 3² = 9; (8/4)/2 = 2/2 = 1, mas 8/(4/2) = 8/2 = 4

f:XY

seta de função

de ... para

funções

fX → Y significa: a função f mapeia o conjunto X no conjunto Y

Exemplo: Considere a função fZ → N definida por f(x) = x²

IN

números naturais

N

números

N significa: {0,1,2,3,...}

Exemplo: {|a| : a  Z} = N

Z

números inteiros

Z

números

Z significa: {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...}

Exemplo: {a : |a N} = Z

Q

números racionais

Q

números

Q significa: {p/q : p,q  Z, q ≠ 0}

3.14  Q; π  Q

R

números reais

R

números

R significa: {limn→∞ an :  n  N: an  Q, o limite existe}

π  R; √(−1 R

C

números complexos

C

números

C significa: {a + bi : a,b  R}

i = √(−1 C

<
>

comparação

é menor que, é maior que

ordenações parciais

x < y significa: x é menor que y; x > y significa: x é maior que y

Exemplo: x < y    y > x

comparação

é menor ou igual a, é maior ou igual a

ordenações parciais

x ≤ y significa: x é menor que ou igual a y; x ≥ y significa: x é maior que ou igual a y

Exemplo: x ≥ 1    x² ≥ x

raiz quadrada

a raiz quadrada principal de; raiz quadrada

números reais

x significa: o número positivo, cujo quadrado é x

Exemplo: √(x²) = |x|

infinito

infinito

números

∞ é um elemento da linha numérica estendida que é maior que qualquer número real; ocorre com frequência em limites

Exemplo: limx→0 1/|x| = ∞

π

pi

pi

geometria euclidiana

π significa: a razão entre a circunferência de um círculo e o seu diâmetro

Exemplo: A = πr² é a área de um círculo de raio r

!

fatorial

fatorial

análise combinatória

n! é o produto 1×2×...×n

Exemplo: 4! = 24

| |

valor absoluto

valor absoluto de; módulo de

números

|x| significa: a distância no eixo dos reais (ou no plano complexo) entre x e zero

Exemplo: |''a'' + ''bi''| = √(a² + b²)

|| ||

norma

norma de; comprimento de

análise funcional

||x|| é a norma do elemento x de um espaço vectorial

Exemplo: ||''x''+''y''|| ≤ ||''x''|| + ||''y''||

soma

soma em ... de ... até ... de

aritmética

k=1n ak significa: a1 + a2 + ... + an

Exemplo: ∑k=14 k² = 1² + 2² + 3² + 4² = 1 + 4 + 9 + 16 = 30

produto

produto em ... de ... até ... de

aritmética

k=1n ak significa: a1a2···an

Exemplo: ∏k=14 (k + 2) = (1  + 2)(2 + 2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360

integração

integral de ... até ... de ... em função de

cálculo

ab f(x) dx significa: a área entre o eixo dos x e o gráfico da função f entre x = a e x = b

0b  dx = b³/3; ∫x² dx = x³/3

f '

derivada

derivada de f; primitiva de f

cálculo

f '(x) é a derivada da função f no ponto x, i.e. o declive da tangente nesse ponto

Exemplo: Se f(x) = x², então f '(x) = 2x

gradiente

del, nabla, gradiente de

cálculo

f (x1, …, xn) é o vector das derivadas parciais (df / dx1, …, df / dxn)

Exemplo: Se f (x,y,z) = 3xy + z² então f = (3y, 3x, 2z)

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