DESTAQUE — UEA


Qual é o valor de p para o qual os pontos `(3p, 2p)`, `(4, 1)` e `(2, 3)` são colineares?

(A) `-1`
(B) `0`
(C) `1`
(D) `2`
(E) `3`

Para que os pontos, na forma `(x,y)` que foram dados: `(3p, 2p)`, `(4, 1)` e `(2, 3)` sejam colineares, basta que tenhamos `\frac{\Delta y}{\Delta x}` constante para qualquer dupla de pontos.

Para os pontos `(3p, 2p)` e `(4, 1)`, temos `\frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{2p-1}{3p-4}`

Para os pontos `(4, 1)` e `(2, 3)`, temos `\frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{1-3}{4-2}`

Para que tenhamos `\frac{\Delta y}{\Delta x}` constante, os resultados obtidos precisam ser iguais, ou seja:

`\frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{2p-1}{3p-4} = \frac{1-3}{4-2}`

Simplificando e resolvendo:

`\frac{2p-1}{3p-4} = \frac{-2}{2}`

`\frac{2p-1}{3p-4} = -1`

`2p - 1 = -(3p-4)`

`2p - 1 = -3p+4`

`2p +3p = 4+1`

`5p = 5`

`p = 1`


C

Aprenda como se escrevem os números arábicos em outros sistemas


118.607



MATEMÁTICA EM GERAL




PARA QUANDO VOCÊ GANHAR

As instituições de caridade a seguir não tem nenhum vínculo comigo ou meu site. Porém, eu gostaria de deixar alguns lugares que tenho muito carinho para você fazer alguma contribuição, mesmo sem ganhar prêmios, pois assim você ganha imediatamente um prêmio muito maior (que é a benção de ajudar o próximo):

💙 CASAS ANDRÉ LUIZ
💙 ASSOCIAÇÃO AMIGOS DO AUTISTA



RANKING DE LOTERIAS ProfCardy PARA 08/07/2025

Top loterias internacionais disponíveis hoje:

🇺🇸 POWERBALL US$ 216 milhões R$ 1,2 bilhões
✓ VANTAGEM: Parte do valor da sua aposta é repassado para o projeto Profcardy
✓ VANTAGEM: É o maior prêmio no mundo nesta semana!
✓ PALPITE: 14, 17, 29, 60, 65 e POWER BALL + 2
CORRE AMANHÃ!

Se você tivesse que escolher a melhor opção hoje para fazer um único jogo, qual seria a modalidade mais vantajosa? Levando em consideração não apenas no alto valor do PRÊMIO PRINCIPAL (individualmente), você também precisa colocar na balança, os outros prêmios disponíveis, as chances de ganhar e o valor do joguinho. Podem não parecer intuitivos os resultados, posto que só observar o valor do prêmio isoladamente leva a isso. As pessoas nem olham para: SUA PROBABILIDADE COMPARADA COM A DOS DEMAIS JOGOS, a relação conjunta com o SEU CUSTO PARA JOGAR COMPARADO COM OS DEMAIS e SEU PRÊMIO PRINCIPAL COMPARADO COM OS OUTROS PRÊMIOS PRINCIPAIS.

A apresentação a seguir é da LOTERIA MAIS DIFÍCIL DE GANHAR (+Milionária) para a LOTERIA MAIS FÁCIL DE GANHAR (Dia de Sorte), com a nota indicada pelo RANKING DE LOTERIAS ProfCardy. Jogos com o mesmo ranking ficam empatados na mesma colocação.

Ranking ProfCardy (1º)
+Milionária
09/07/2025
R$ 123.000.000

Nota baseada no valor da aposta R$6,00, valor do prêmio individual R$123.000.000,00 (em dólares equivale a US$22.453.450,16), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 238.360.500.

Nota 100% em relação às demais opções brasileiras.

Ranking ProfCardy (2º)
Mega Sena
HOJE
R$ 28.000.000

O concurso 2885 da Mega Sena é 60% interessante em relação à melhor opção 100%.

Nota baseada no valor da aposta R$5,00, valor do prêmio individual R$28.000.000,00 (em dólares equivale a US$5.111.354,51), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 50.063.860.

Ranking ProfCardy (5º)
Timemania
HOJE
R$ 8.000.000

O concurso 2265 da Timemania é 33% interessante em relação à melhor opção 100%.

Nota baseada no valor da aposta R$3,50, valor do prêmio individual R$8.000.000,00 (em dólares equivale a US$1.460.387,00), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 26.472.637.

Ranking ProfCardy (3º)
Quina
HOJE
R$ 7.700.000

O concurso 6767 da Quina é 47% interessante em relação à melhor opção 100%.

Nota baseada no valor da aposta R$2,50, valor do prêmio individual R$7.700.000,00 (em dólares equivale a US$1.405.622,49), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 24.040.016.

Ranking ProfCardy (8º)
Dupla Sena
09/07/2025
R$ 1.000.000

O concurso 2831 da Dupla Sena é 8% interessante em relação à melhor opção 100%. Espere o prêmio melhorar e veja outras opções mais atraentes para hoje.

Nota baseada no valor da aposta R$2,50, valor do prêmio individual R$1.000.000,00 (em dólares equivale a US$182.548,38), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 15.890.700.

Ranking ProfCardy (4º)
Lotomania
09/07/2025
R$ 6.000.000

O concurso 2794 da Lotomania é 45% interessante em relação à melhor opção 100%.

Nota baseada no valor da aposta R$3,00, valor do prêmio individual R$6.000.000,00 (em dólares equivale a US$1.095.290,25), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 11.372.635.

Ranking ProfCardy (6º)
Super Sete
09/07/2025
R$ 2.800.000

O concurso 717 da Super Sete é 27% interessante em relação à melhor opção 100%.

Nota baseada no valor da aposta R$2,50, valor do prêmio individual R$2.800.000,00 (em dólares equivale a US$511.135,45), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 10.000.000.

Ranking ProfCardy (7º)
Lotofácil
HOJE
R$ 1.800.000

O concurso 3437 da Lotofácil é 25% interessante em relação à melhor opção 100%. Espere o prêmio melhorar e veja outras opções mais atraentes para hoje.

Nota baseada no valor da aposta R$3,00, valor do prêmio individual R$1.800.000,00 (em dólares equivale a US$328.587,08), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 3.268.760.

Ranking ProfCardy (9º)
Dia de Sorte
HOJE
R$ 150.000

O concurso 1086 da Dia de Sorte é 3% interessante em relação à melhor opção 100%. Espere o prêmio melhorar e veja outras opções mais atraentes para hoje. Aqui a nota está muito baixa!

Nota baseada no valor da aposta R$2,50, valor do prêmio individual R$150.000,00 (em dólares equivale a US$27.382,26), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 2.629.575.

CALENDÁRIO DE LOTERIAS

Total de prêmios das Loterias Nacionais que correm hoje é R$ 45.650.000,00.


Domingo Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado
Loterias Nacionais (links de palpites em cada uma)
Dia de Sorte
R$ 150.000
08/07/2025
Lotofácil
R$ 1.800.000
08/07/2025
Mega Sena
R$ 28.000.000
08/07/2025
Quina
R$ 7.700.000
08/07/2025
Timemania
R$ 8.000.000
08/07/2025
Dupla Sena
R$ 1.000.000
09/07/2025
Lotomania
R$ 6.000.000
09/07/2025
Mais Milionária
R$ 123.000.000
09/07/2025
Super Sete
R$ 2.800.000
09/07/2025
Domingo Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado
Loterias Internacionais (brasileiros podem apostar usando os links em cada uma)
🇪🇸
El Gordo

€ 6.300.000
R$ 40.439.700,00
🇦🇹
Euromillions

€ 74.000.000
R$ 475.006.000,00
🇺🇸
Mega Millions

US$ 70.000.000
R$ 383.460.000,00
🇪🇺
Eurojackpot

€ 50.000.000
R$ 320.950.000,00
🇮🇹
SuperEnalotto

€ 22.900.000
R$ 146.995.100,00
🇦🇺
Oz Austrália

AU$ 3.000.000
R$ 10.686.000,00
🇺🇸
Powerball

US$ 216.000.000
R$ 1.183.248.000,00
🇪🇸
La Primitiva

€ 27.500.000
R$ 176.522.500,00
🇪🇺
EuroDreams

€ 7.200.000
R$ 46.216.800,00
🇦🇺
Lotto Austrália

AU$ 6.000.000
R$ 21.372.000,00
Domingo Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado

RANKING GERAL DE LOTERIAS

Clique no cabeçalho da tabela para reordenar. À cada loteria é dada uma nota que vai de 0 a 100 que é o Ranking ProfCardy (que aqui está congregando tanto as loterias NACIONAIS bem como as INTERNACIONAIS), considerando o quanto a modalidade é mais vantajosa perante as outras — calculando o valor do prêmio individual na comparação com os demais, considerando todas as probabilidades, todos os custos das apostas (NO BRASIL o valor da aposta oficial e NO EXTERIOR o valor da aposta no TheLotter). Quanto melhor a nota pela fórmula do Professor Cardy, melhor é a "mais valia" do jogo no dia.

As chances de ganhar numa loteria são completamente e incrivelmente desfavoráveis para o jogador, cujo resultado prático sempre tende a perder (mesmo com ganhos menores no caminho) [ SIMULADOR DE LOTERIAS ] ou [ SIMULADOR VERSÃO DIDÁTICA ]. Não existe fórmula para acertar números de loterias pois são absolutamente aleatórios os sorteios - a fórmula do Professor Cardy é apenas e exclusivamente para uma análise da "mais valia", como considerada acima, para que você faça escolha de um joguinho simples para entretenimento e participação — indo certeiro na mais vantajosa 🎯.

LoteriaNota (0 a 100)Prêmio (R$)Probabilidade
🇺🇸 Powerball APOSTE AQUI 🔥
100
R$ 1.183.248.000,001 em 292.201.338
🇧🇷 Mais Milionária
53
R$ 123.000.000,001 em 238.360.500
🇦🇹 Euromillions APOSTE AQUI
42
R$ 475.006.000,001 em 139.838.160
🇦🇺 Lotto Austrália APOSTE AQUI
41
R$ 21.372.000,001 em 8.145.060
🇪🇸 La Primitiva APOSTE AQUI
39
R$ 176.522.500,001 em 139.838.160
🇪🇺 Eurojackpot APOSTE AQUI
36
R$ 320.950.000,001 em 139.838.160
🇧🇷 Mega Sena
31
R$ 28.000.000,001 em 50.063.860
🇧🇷 Quina
25
R$ 7.700.000,001 em 24.040.016
🇧🇷 Lotomania
23
R$ 6.000.000,001 em 11.372.635
🇧🇷 Timemania
18
R$ 8.000.000,001 em 26.472.637
🇺🇸 Mega Millions APOSTE AQUI
15
R$ 383.460.000,001 em 290.472.336
🇮🇹 SuperEnalotto APOSTE AQUI
15
R$ 146.995.100,001 em 622.614.630
🇧🇷 Super Sete
14
R$ 2.800.000,001 em 10.000.000
🇧🇷 Lotofácil
13
R$ 1.800.000,001 em 3.268.760
🇪🇸 El Gordo APOSTE AQUI
13
R$ 40.439.700,001 em 31.625.100
🇪🇺 EuroDreams APOSTE AQUI
11
R$ 46.216.800,001 em 19.191.900
🇦🇺 Oz Austrália APOSTE AQUI 🥶
5
R$ 10.686.000,001 em 45.379.620
🇧🇷 Dupla Sena 🥶
4
R$ 1.000.000,001 em 15.890.700
🇧🇷 Dia de Sorte 🥶
1
R$ 150.000,001 em 2.629.575

OBS. Na loteria EuroDreams [ APOSTE AQUI ] o prêmio principal é receber €20.000 por mês durante 30 anos (R$ 128.380,00 por mês até o ano 2.055). O prêmio secundário é receber €2.000 por mês durante 5 anos (R$ 32.095,00 por mês até o ano 2.030)