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Cardica

Se Dd são números naturais. Diz-se que D (dividendo) é divisível por d (divisor) se existe um número natural q (quociente) tal que dq = D. Podemos também dizer D que é múltiplo de de d.

Critérios de Divisibilidade

divisibilidade por 2 divisibilidade por 3 divisibilidade por 4 divisibilidade por 5
divisibilidade por 6 divisibilidade por 7 divisibilidade por 8 divisibilidade por 9
divisibilidade por 10 divisibilidade por 11 divisibilidade por 12 divisibilidade por 13
divisibilidade por 14 divisibilidade por 15 divisibilidade por 16 divisibilidade por 17

Critério de divisibilidade por 11

Um número natural é divisível por 11 quando a diferença, em valor absoluto, entre as somas dos valores dos algarismos de ordem ímpar e a dos de ordem par é divisível por 11.

(*) o valor positivo, em módulo.

Isso significa, em forma diagramada:

Tome um número escrito na forma ... GFEDCBA e separe os seus algarismos em dois grupos:

... G F E D C B A

Repare SEMPRE no grupo ao qual pertence o algarismos das unidades!

Some os algarismos do grupo do algarismos da unidade (o grupo intercalado que ficou "amarelo"). Vou chamar essa soma de I.

I = ... + G + E + C + A

Agora some os algarismos do outro grupo (o grupo "azul"). Vou chamar essa soma de P.

P = ... + F + D + B


Se o valor absoluto de I – P, ou seja, |I – P| for divisível por 11, então o número original é divisível por 11.

Exemplos
  divisibilidade por 11
 

165 é divisível por 11, porque I = 1 + 5 = 6, P = 6 e |IP| = |6 – 6| = |0| = 0 e 0 é divisível por 11.

1.716 é divisível por 11, porque I = 7 + 6 = 13, P = 1 + 1 = 2 e |IP| = |13 – 2| = |11| = 11 e 11 é divisível por 11.

439.087 é divisível por 11, porque I = 3 + 0 + 7 = 10, P = 4 + 9 + 8 = 21 e |IP| = |10 – 21| = |–11| = 11 e 11 é divisível por 11.

678 não é divisível por 11, porque I = 6 + 8 = 14, P = 7 e |IP| = |14 – 7| = |7| = 7 e 7 não é divisível por 11.

139.081 não é divisível por 11, porque I = 3 + 0 + 1 = 4, P = 1 + 9 + 8 = 18 e |IP| = |4 – 18| = |–14| = 14 e 14 não é divisível por 11.


Veja se o número

é divisível por 11.




 



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