Professor Cardy

web
statistics



Cardica

Se Dd são números naturais. Diz-se que D (dividendo) é divisível por d (divisor) se existe um número natural q (quociente) tal que dq = D. Podemos também dizer D que é múltiplo de de d.

Critérios de Divisibilidade

divisibilidade por 2 divisibilidade por 3 divisibilidade por 4 divisibilidade por 5
divisibilidade por 6 divisibilidade por 7 divisibilidade por 8 divisibilidade por 9
divisibilidade por 10 divisibilidade por 11 divisibilidade por 12 divisibilidade por 13
divisibilidade por 14 divisibilidade por 15 divisibilidade por 16 divisibilidade por 17

Critério de divisibilidade por 11

Um número natural é divisível por 11 quando a diferença, em valor absoluto, entre as somas dos valores dos algarismos de ordem ímpar e a dos de ordem par é divisível por 11.

(*) o valor positivo, em módulo.

Isso significa, em forma diagramada:

Tome um número escrito na forma ... GFEDCBA e separe os seus algarismos em dois grupos:

... G F E D C B A

Repare SEMPRE no grupo ao qual pertence o algarismos das unidades!

Some os algarismos do grupo do algarismos da unidade (o grupo intercalado que ficou "amarelo"). Vou chamar essa soma de I.

I = ... + G + E + C + A

Agora some os algarismos do outro grupo (o grupo "azul"). Vou chamar essa soma de P.

P = ... + F + D + B


Se o valor absoluto de I – P, ou seja, |I – P| for divisível por 11, então o número original é divisível por 11.

Exemplos
  divisibilidade por 11
 

165 é divisível por 11, porque I = 1 + 5 = 6, P = 6 e |IP| = |6 – 6| = |0| = 0 e 0 é divisível por 11.

1.716 é divisível por 11, porque I = 7 + 6 = 13, P = 1 + 1 = 2 e |IP| = |13 – 2| = |11| = 11 e 11 é divisível por 11.

439.087 é divisível por 11, porque I = 3 + 0 + 7 = 10, P = 4 + 9 + 8 = 21 e |IP| = |10 – 21| = |–11| = 11 e 11 é divisível por 11.

678 não é divisível por 11, porque I = 6 + 8 = 14, P = 7 e |IP| = |14 – 7| = |7| = 7 e 7 não é divisível por 11.

139.081 não é divisível por 11, porque I = 3 + 0 + 1 = 4, P = 1 + 9 + 8 = 18 e |IP| = |4 – 18| = |–14| = 14 e 14 não é divisível por 11.


Veja se o número

é divisível por 11.




 

Matemática de Loterias



As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?

Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.

É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.

De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração

A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.

Para poder apostar nos concursos internacionais clique na imagem a seguir ou CLIQUE AQUI.

Se você não entende PORCENTAGEM é hora de estudar mais no meu site CLIQUE AQUI