Exercício FUVEST 2011

FUVEST 2011 Função

Sejam f(x) = 2x - 9 e g(x) = x² + 5x + 3. A soma dos valores absolutos das raízes da equação f(g(x)) = g(x) é igual a

a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8

RESOLUÇÃO

A partir de f(g(x)) = g(x), com f(x) = 2x - 9 e g(x) = x² + 5x + 3, obtemos:

2g(x) - 9 = g(x)
g(x) - 9 = 0
x² + 5x + 3 - 9 = 0
x² + 5x - 6 = 0

As soluções da última equação são 1 e -6. Lembrando que o valor absoluto de um número é o seu módulo... Então a soma dos valores absolutos das raízes são | 1 | + | -6 | = 1 + 6 = 7.

D

DESAFIOS