FUVEST 2011 Equação
Uma geladeira é vendida em N parcelas iguais,
sem juros. Caso se queira adquirir o produto, pagando-se
3 ou 5 parcelas a menos, ainda sem juros, o valor de
cada parcela deve ser acrescido de R$ 60,00 ou de
R$ 125,00, respectivamente. Com base nessas
informações, conclui-se que o valor de N é igual a
a) 13
b) 14
c) 15
d) 16
e) 17
Considere que V seja o valor de cada uma das N parcelas.
1) Caso efetuarmos o pagamento em N - 3 parcelas, teremos:
NP = (N - 3)(p + 60)
[NP: o produto do número de parcelas pelo valor de cada parcela.
(N - 3)(p + 60): O produto das N - 3 parcelas pelo valor adicional de R$ 60,00 por parcela paga, como compensação]
NP = (N - 3)(p + 60)
Simplificando, vem que:
60N - 3P = 180
2) Caso efetuarmos o pagamento em N - 5 parcelas, teremos:
NP = (N - 5)(p + 125)
Simplificando, vem que:
125N - 5P = 625
Montando e resolvendo um Sistema Linear de 2 equações e duas incógnitas com as equações [60N - 3P = 180] e [125N - 5P = 625] chega-se que N = 13.