ENEM 2011 Matemática Financeira
Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retorno financeiro em uma aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado de depósito bancário). As informações obtidas estão resumidas no quadro:
Rendimento mensal (%) |
IR (imposto de renda) |
|
POUPANÇA |
0,560 |
ISENTO |
CDB |
0,876 |
4% sobre o ganho |
Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é
A) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80.
B) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56.
C) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38.
D) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21.
E) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87.
Do enunciado temos:
Poupança
Valor Aplicado `V_a`: R$ 500,00.
Período de Aplicação: 30 dias.
Rendimento (ganho) em reais `R`:
`R = 0,560% \cdot V_a` = `\frac{0,56}{100} \cdot 500= 2,80`.
Imposto de Renda sobre o rendimento, em reais:
`0% \cdot R = 0`.
Valor Final = Valor Aplicado + Rendimento – Imposto de Renda.
Valor Final = R$ 500,00 + R$ 2,80 – R$ 0,00= R$ 502,80.
CDB
Valor Aplicado `V_a`: R$ 500,00.
Período de Aplicação: 30 dias.
Rendimento (ganho) em reais `R`:
`R = 0,876% \cdot V_a` = `\frac{0,876}{100} \cdot 500= 4,38`.
Imposto de Renda sobre o rendimento, em reais:
`4% \cdot R` = `4/100 \cdot 4,38 = 0,1752`.
Para se chegar a resposta é necessário fazer o arredondamento por truncamento, onde simplesmente se eliminam os algarismos não significativos - no caso, a partir da terceira casa decimal. Assim, `0,1752` passa a ser `0,17`.
Valor Final = Valor Aplicado + Rendimento – Imposto de Renda.
Valor Final = R$ 500,00 + R$ 4,38 – R$ 0,17= R$ 504,21.
Como, pelas condições das aplicações, o valor final da poupança é de R$ 502,80 e o do CDB é de R$ 504,21; é mais vantagem a aplicação no CDB.