ENEM 2011 Porcentagem
O Índice de Massa Corporal (IMC) é largamente utilizado há cerca de 200 anos, mas esse cálculo representa muito mais a corpulência que a adiposidade, uma vez que indivíduos musculosos e obesos podem apresentar o mesmo IMC. Uma nova pesquisa aponta o Índice de Adiposidade Corporal (IAC) como uma alternativa mais fidedigna para quantificar a gordura corporal, utilizando a medida do quadril e a altura. A figura mostra como calcular essas medidas, sabendo-se que, em mulheres, a adiposidade normal está entre 19% e 26%.
Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 24 abr. 2011 (adaptado).
Uma jovem com IMC = 20 `\text{kg/}m^2`, 100 cm de circunferência dos quadris e 60 kg de massa corpórea resolveu averiguar seu IAC. Para se enquadrar aos níveis de normalidade de gordura corporal, a atitude adequada que essa jovem deve ter diante da nova medida é (Use `\sqrt{3} = 1,7` e `\sqrt{1,7} = 1,3`)
A) reduzir seu excesso de gordura em cerca de 1%.
B) reduzir seu excesso de gordura em cerca de 27%.
C) manter seus níveis atuais de gordura.
D) aumentar seu nível de gordura em cerca de 1%.
E) aumentar seu nível de gordura em cerca de 27%.
As fórmulas para os cálculos são as seguintes:
IMC
Massa corporal `m` em quilos.
Altura `a` em metros.
`\text{IMC}` = `\frac{m}{a \cdot a}`
IAC
Circunferência do quadril `c` em centímetros.
Altura `a` em metros.
`\text{IAC (%)}` = `\frac{c}{a \cdot \sqrt{a}}-18`
A garota tem `text{IMC} = 20`, `c=100` e `m=60`. Portanto:
`\text{IMC} = \frac{m}{a \cdot a}`
`20 = \frac{60}{a \cdot a}`
`a^2 = 3`
`(a > 0)`
`a=\sqrt{3} = 1,7`
Logo, a altura `a` da jovem é `1,7` metros.
`\text{IAC (%)} = \frac{c}{a \cdot \sqrt{a}}-18`
`\text{IAC} = \frac{100}{1,7 \cdot \sqrt{1,7}}-18=\frac{100}{1,7 \cdot 1,3}-18~~27,25`
O IAC reflete a porcentagem de gordura corporal. A jovem tem, aproximadamente, `27,25 %` de IAC. Como o enunciado afirma que a adiposidade normal está entre 19% e 26%, então a jovem precisará reduzir seu excesso de gordura em cerca de 1%.
A seguir um aplicativo para você utilizar e comparar o seu IMC e o seu IAC.