Professor Cardy



Geometria > Perspectiva Cônica


Representar sobre um plano o que se percebe em três dimensões sempre foi um exercício difícil - até mesmo para aqueles que se consagraram artistas e arquitetos desde muito tempo. Seus resultados são surpreendentes: os artistas criaram a perspectiva cônica, enquanto que os arquitetos se serviam da perspectiva Cavaleira.

Como uma ciência, a perspectiva é um ramo da óptica, uma disciplina que floresceu na Grécia Antiga, em Roma e durante a Idade Média.

Um exemplo de ilusão da perspectiva cônica: “O anúncio de Santo Emídio”, Carlo Crivelli:

 

Antes da “invenção” da perspectiva Cônica no Renascimento, os artistas elaboravam sua própria regras, eles não sentiam falta dos fundamentos matemáticos que dariam às suas perspectivas uma lógica (criada por eles mesmos).

Os romanos já haviam desenvolvido um sistema racional baseado nos princípios ópticos. Nos séculos XII e XIV, os italianos imaginavam construções empíricas, combinando observações da natureza e relações simples de proporções.

No norte da Europa, os pintores resolviam aqueles problemas que os italianos se achavam impotentes (incapazes de resolver), graças a um estudo minuncioso da natureza, das cores e da luminosidade.

O método de Alberti e o Perspectógrafo de Brunelleschi (perspectógrafo que usamos em aula)

O princípio da perspectiva Cônica (chamada também perspectiva central, linear ou artificial) se desenvolveu no começo do séc. XV, no meio intelectual e artístico de Florença.

Brunelleschi observou na demonstrou a ilusão de profundidade e a exatidão da sua almofada furando uma “marca” (o equivalente a um ponto de fuga). Era suficiente aplicar sua “marca” e ter um espelho na frente de seu rosto.

Essa invenção pode ser atribuída aos florentinos Leon Battista, arquiteto, artista, amante da arte antiga e “senhor das palavras”; Fillipo Brunelleschi, arquiteto e escultor.

Se Brunelleschi foi o primeiro a demonstrar os princípios da perspectiva Cônica pela sua experiência do Perspectógrafo em 1413, é graças a Alberti que ele deve a geometria plana empregada. Seu método muito simples, permitiu aos artistas desenhar um espaço geométrico regular. Esses métodos têm por conseqüência serem mais perfeitos que os princípios básicos deixados.

O Perspectógrafo de Brunelleschi

De acordo com sua biografia, Brunelleschi desenhou suas primeiras almofadas em perspectiva por causa de um disparo. A reconstitiução dessa cena mostra uma das suas almofadas e uma visão do Batistério de Florença (foto em seguida).

Projeção Cônica

O esquema ao lado mostra a idéia de Brunelleschi: o pintor deveria adotar uma posição fixa, com relação aos objetos que iria reproduzir pois para criar geometricamente a ilusão de profundidade, o pintor deve partir de um ponto de vista perfeitamente definido Brunelleschi utilizou um dispositivo engenhoso e complicado: o espectador deve fica atrás do painel pintado, no qual se abria um orifício e mirar o painel através deste orifício por meio de um espelho.

As linhas de contrôle

O perspectógrafo consite de algumas linhas que auxiliam a construção de uma perspectiva exata, formando uma espécie de grelha. Esse esquema situa os pontos de acordo com a maior parte das linhas convergentes. Carlo Crivelli duvidava em utilizar a grelha perspectiva numa tela como verificação (para confirmar a sua perscpectiva intuitiva) quando acabava sua composição conforme o método de Alberti.

artista usando o Perspectógrafo

León Battista Alberti (1404-1472) foi o primeiro a fornecer uma descrição formal de um sistema de perspectiva, conhecido como construzione legittima, o método é baseado em um pavimento quadriculado em perspectiva. Utilizando o sistema de Alberti, os artistas podiam colocar uma grade ou retícula sobre a planta do objeto e transferir as linha do objeto para uma retícula similar em perspectiva.

Escreveu em 1435 o seu tratado "Da pintura. Apesar da palavra "perspectiva" não aparecer nenhuma vez em seus escritos, os princípios fundamentais da perspectiva estão claramente definidos e justificados nos seus escritos.

Perspectógrafo de Dürer (observe as linhas de controle)

 

A Perspectiva Cavaleira


De onde provém a representação em perspectiva Cavaleira?

À Cavaleira (a cavalier) foi a construção dominante nas fortificações para facilitar a segurança.

Da altura da “Cavalier”, os objetos, as casas, as paisagens pareciam em perspectiva de uma maneira particular.

 

A geometria da profundidade

É sempre um ponto a mais para qualquer objeto de estudo ter a Matemática para justificar, com toda a sua beleza, os fundamentos de suas estruturas.

Acredito ser legítimo ter na estética do raciocínio a essência da Arte. E, para mim, ter uma sem a outra, é estar num veleiro sem vento...

Só penso em quanto há para se raciocinar e sentir antes de que eu possa aprender a ver!

Professor Cardy


Todas as retas (ou segmentos) que são perpendiculares ao Plano de Projeção - indicadas em vermelho - têm como ponto de fuga o Ponto Central. As retas paralelas ao Plano de Projeção não têm ponto de fuga neste plano - 3 estão indicadas em verde.

O ponto de fuga central é a projeção ortogonal do observador no plano de projeção, ou quadro. Se a observação for feita sempre à frente deste ponto, a percepção estará mais próxima das intenções do desenhista (do seu ponto de vista).


Retas que são paralelas ao Geometral e formam 45° com o quadro têm como pontos de fuga os pontos de Distância Esquerdo e Distância Direito. São extremamente úteis para formar quadrados com dimensões corretas em perspectiva.

Muitos desenhistas se aproveitam da correção desta propriedade e utilizam (muitas vezes sem saber justificar) para confeccionar uma grade de apoio para dar as posições desejadas dentro de um ambiente. Veja mais abaixo...