Geometria > Cortes em um Cubo
Problema Genérico
Dado um cubo e pelo menos 3 pontos (distintos, óbvio, e não colineares) em suas arestas, obter em perspectiva a secção do plano que passa pelos pontos dados com o cubo.
Este problema admite apenas 4 soluções, que são secções definidas pelos polígonos:
- Triângulo;
- Quadrilátero;
- Pentágono;
- Hexágono.
Os polígonos citados podem ser regulares ou não.
As considerações a seguir valem para a determinação para as perscpectivas cilíndricas:
- axonométricas (isométrica, dimétrica e trimétrica);
- perspectiva cavaleira.
E para a perspectiva cônica.
Exemplo.
Dados os pontos M, N e H como segue na ilustração:
A reta que passa por MN está contida no plano da base ABCD:
Como a reta MN não é paralela ao plano CDGH temos a sua intersecção na reta DC em O:
A reta HO é concorrente em CG no ponto P:
De maneira análoga, repare nas linhas que determina o ponto Q:
A secção é o pentágono MNPHQ:
