Professor Cardy

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Problema Genérico

Dado um cubo e pelo menos 3 pontos (distintos, óbvio, e não colineares) em suas arestas, obter em perspectiva a secção do plano que passa pelos pontos dados com o cubo.

Atenção

Este problema admite apenas 4 soluções, que são secções definidas pelos polígonos:

  1. Triângulo;
  2. Quadrilátero;
  3. Pentágono;
  4. Hexágono.

Os polígonos citados podem ser regulares ou não.

As considerações a seguir valem para a determinação para as perscpectivas cilíndricas:

  • axonométricas (isométrica, dimétrica e trimétrica);
  • perspectiva cavaleira;

E para a perspectiva cônica.

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Exemplo 1


Dados os pontos M, N e H como segue na ilustração:

Resolução


A reta que passa por MN está contida no plano da base ABCD:

Como a reta MN não é paralela ao plano CDGH temos a sua intersecção na reta DC em O:

A reta HO é concorrente em CG no ponto P:

De maneira análoga, repare nas linhas que determina o ponto Q:

A secção é o pentágono MNPHQ:


Matemática de Loterias



As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?

Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.

É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.

De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração

A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.

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