ENEM 2011 Medidas de Tendência Central
Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir do primeiro dia de um mês. Esse tipo de procedimento é frequente, uma vez que os dados coletados servem de referência para estudos e verificação de tendências climáticas ao longo dos meses e anos. As medições ocorridas nesse período estão indicadas no quadro:
Dia do Mês |
Temperatura ºC |
1 |
15,5 |
3 |
14 |
5 |
13,5 |
7 |
18 |
9 |
19,5 |
11 |
20 |
13 |
13,5 |
15 |
13,5 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
18,5 |
23 |
13,5 |
25 |
21,5 |
27 |
20 |
29 |
16 |
Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e moda são, respectivamente, iguais a
A) 17°C, 17°C e 13,5°C.
B) 17°C, 18°C e 13,5°C.
C) 17°C, 13,5°C e 18°C.
D) 17°C, 18°C e 21,5°C.
E) 17°C, 13,5°C e 21,5°C.
Média
Basta somar os valores e dividir pela quantidade deles:
`\frac{4 \cdot 13,5+1 \cdot 14+1 \cdot 15,5+1 \cdot 16+2 \cdot 18+1 \cdot 18,5+1 \cdot 19,5+3 \cdot 20+1 \cdot 21,5}{4+1+1+1+2+1+1+3+1}`
`=255/15=17`
Portantao, a média é 17 ºC.
Mediana
Em Estatística, para se determinar a mediana é necessário que os dados da variável quantitativa estejam ordenados ou em ordem crescente ou em ordem decrescente. Quando os valores estão em uma dessas ordens citadas, forma-se o rol da variável.
Os dados da variável Temperatura em rol (eu prefiro colocar em ordem crescente):
(13,5; 13,5; 13,5; 13,5; 14; 15,5; 16; 18; 18; 18,5; 19,5; 20; 20; 20; 21,5)
A mediana é um indicador (medida de tendência central) de que metade dos valores dos dados são menores que a mediana e a outra metade são maiores que a mediana.
Temos 15 dados de Temperatura. O 8º termo separa a metade anterior (7 termos) da metade posterior (7 termos) no rol:
(13,5; 13,5; 13,5; 13,5; 14; 15,5; 16; 18; 18; 18,5; 19,5; 20; 20; 20; 21,5)
Portanto, a mediana é 18 ºC.
Moda
A moda corresponde ao termo de maior frequência (que compareceu o maior número de vezes na amostra). Repare que o termo "13,5" compareceu o maior número de vezes:
(13,5; 13,5; 13,5; 13,5; 14; 15,5; 16; 18; 18; 18,5; 19,5; 20; 20; 20; 21,5)
Portanto, a moda é 13,5 ºC.