EXTRA 2009 Equação Modular
Resolva em `\RR` e equação
`6|x^2| + |x^3| + |x-2| = -2`
(A) `{-2/3, 2/3}`
(B) `{2}`
(C) `{0, -2}`
(D) `{-1, -1/3}`
(E) conjunto vazio
Repare que em todas as parcelas do primeiro membro da equação constam módulos sendo adcionados:
`6|x^2| + |x^3| + |x-2| `
Como, por definição, o resultado de um módulo é um real não negativo, temos portanto que:
`6|x^2| + |x^3| + |x-2| >= 0`
Logo, é impossível que exista `x` de modo que:
`6|x^2| + |x^3| + |x-2| = -2`