EXTRA 2012 Função do 1º Grau
Dada a função real `f(x) = \frac{3}{5}x +\sqrt{3}` obtenha o valor de:
`\frac{f(\sqrt{6}) - f(\sqrt{8})}{\sqrt{6}-\sqrt{8}}`
(A) `\sqrt{6}`
(B) `\sqrt{8}`
(C) `\frac{6}{5}`
(D) `\frac{3}{5}`
(E) `\frac{\sqrt{6}}{5}`
Podemos, sem dúvidas, calcular os valores individuais que compõe o quociente. Porém, os números irracionais empregados desestimulam tal procedimento. Lembre-se, contudo, que numa função da forma `f(x) = ax + b` o coeficiente `a` é o coeficiente angular da Função do 1° Grau:
`a = \frac{\Deltay}{\Deltax} = \frac{f(x_1) - f(x_2)}{x_1 - x_2}`
Logo, basta usarmos que `a = \frac{3}{5} = \frac{\Deltay}{\Deltax} = \frac{f(\sqrt{6}) - f(\sqrt{8})}{\sqrt{6}-\sqrt{8}}`