ENEM 2016 Razão e Proporção
Uma cisterna de 6 000 L foi esvaziada em um período de 3 h. Na primeira hora foi utilizada apenas uma bomba, mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo de esvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a primeira. O gráfico, formado por dois segmentos de reta, mostra o volume de água presente na cisterna, em função do tempo.
Entretanto, no ábaco da figura, os adesivos não seguiram a disposição usual.
Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada no início da segunda hora?
A) 1 000
B) 1 250
C) 1 500
D) 2 000
E) 2 500
Denominando por `V_1` a vazão da bomba ligada primeiro e `V_2` a da aberta ao fim da primeira hora.
No início tinha-se `6000 \text{L}` e, depois de uma hora, `5000 \text{L}`. Então, a vazão da bomba ligada primeiro é:
`V_1 = \frac{1000 \text{L}}{1 \text{h}} = 1000 \frac{\text{L}}{\text{h}}`
A partir da segunda hora as duas bombas estavas acionadas e trabalharam juntas, em duas horas, para esvaziar os `5000 \text{L}` restantes.
`V_1 + V_2 = \frac{5000 \text{L}}{2 \text{h}} = 2500 \frac{\text{L}}{\text{h}}`
Como `V_1 = 1000 \frac{\text{L}}{\text{h}}`, substituindo na equação acima vem que:
`1000 \frac{\text{L}}{\text{h}} + V_2 = 2500 \frac{\text{L}}{\text{h}}`
`V_2 = 2500 \frac{\text{L}}{\text{h}} - 1000 \frac{\text{L}}{\text{h}} = 1500 \frac{\text{L}}{\text{h}}`