EXTRA 2015 Binômio de Newton
O desenvolvimento de `(-x-2)^5` é:
A) `x^5+10x^4+40x^3+80x^2+80x+32`B) `-x^5-10x^4-40x^3-80x^2-80x-32`
C) `-x^5+10x^4-40x^3+80x^2-80x+32`
D) `x^5-10x^4+40x^3-400x^2+10x-1`
E) `x^5-10x^4+40x^3-80x^2+80x-32`
Vai ajudar o desenvolvimento usar que `(-x-2)^5 = ((-1) \cdot (x+2))^5 = (-1)^5(x+2)^5=-(x+2)^5`
O desenvolvimento de `(x+2)^5` pelo Binômio de Newton é:
`(x+2)^5 = ((5),(0)) \cdot x^5 \cdot 2^0 + ((5),(1)) \cdot x^4 \cdot 2^1 +((5),(2)) \cdot x^3 \cdot 2^2+((5),(3)) \cdot x^2 \cdot 2^2+ ((5),(4)) \cdot x^1 \cdot 2^4 +((5),(5)) \cdot x^0 \cdot 2^5`
`(x+2)^5 = x^5 + 10x^4 +40x^3+80x^2 +80x+32`
Portanto, `-(x+2)^5 = -x^5 - 10x^4 -40x^3-80x^2 -80x-32`