Números Romanos

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No sistema de numeração decimal os algarismos, por exemplo, os algarismos 3 e 2 têm papéis distintos dependendo da sua exata posição no numeral, pois vale a regra posicional (um algarismo vale tanto quanto a sua posição no numeral):

32 : {3 é a dezena, vale 30 = 3 x 10¹} {2 é a unidade, vale 2 = 2 x 10⁰}

203 : {2 é a centena, vale 20 = 2 x 10²} {0 é a dezena, vale 0 = 0 x 10¹} {3 é a unidade, vale 3 = 3 x 10⁰}

O sistema decimal é muito prático e relativamente simples porque a regra posicional, usada no próprio símbolo, traz informações com precisão em todos os casos.

O sistema decimal foi uma inovação trazida do Oriente ao Ocidente em que muito superavam outros sistemas de contagem já estabelecidos (Romano em Roma e Jônico e Ático na Grécia, para citar alguns).

O sistema romano é mantido/usado até hoje, não só por questões de respeito histórico (se fosse só isso, também manteríamos o Jônico ou até o Ático em respeito às culturas Helênicas), mas por questões variadas e muitas delas de cunho ideológico pela eternização de Roma. O sistema de numeração romano é bem mais complicado que o decimal e não tem motivos aritméticos de ser mantido. A sua manutenção é só por preservação da tradição ideológica.

Não se esqueça que os textos da Igreja Católica Romana eram - até bem pouco tempo - somente em Latim e, afinal, nada mais natural do que usar os Algarismos Romanos nos textos em Latim da Igreja que os algarismos hindu-arábicos, uma heresia segundo alguns.

Um fato é: os algarismos romanos são péssimos para a aritmética! Fazer cálculos simples do tipo XXII dividido por III é uma aventura. Isso porque só estou pensando nos números naturais - imagine descrever todos os racionais, irracionais, reais, imaginários com algarismos romanos...

Mas não sou de abandonar uma idéia só porque ela não é prática, acho que isso é covardia ao desafio de vê-la com simplicidade e elegância. Saber como escrever e ler números com algarismos romanos é uma cultura indispensável. E se eu conheço só um pouco de algo eu quero é saber mais!

Uma coisa é algarismo outra coisa é número! Todos os algarismos são números, mas nem todo número é um algarismo.

• 5 é um algarismo e um número.
• 15 é um número mas não é um algarismo.

No sistema de numérico romano, somente usamos seguintes algarismos:

Algarismo Romano	Decimal Equivalente
	1
	5
	10
	50
	100
	500
	1.000

Na Idade Média, era usada uma ampliação do sistema romano usado até então. Nos símbolos romanos, a partir do símbolo V, se constasse uma barra sobre o mesmo, valeria mil vezes o símbolo coberto:

Símbolo Romano	Decimal Equivalente
	5.000
	10.000
	50.000
	100.000
	500.000
	1.000.000

LL vale 50 + 50, ou seja, vale 100. Pelo Princípio da Economia dos Símbolos, como LL é o mesmo que C deve ser usado C.

CCCCC vale 100 + 100 + 100 + 100 + 100, ou seja, vale 500. Pelo Princípio da Economia dos Símbolos, como CCCCC é o mesmo que D deve ser usado D.

XXXX vale 10 + 10 + 10 + 10, ou seja, vale 40. Pelo Princípio da Exclusão das Quadras, trocamos XXXX por XL.

CCCC vale 100 + 100 + 100 + 100, ou seja, vale 400. Pelo Princípio da Exclusão das Quadras, trocamos CCCC por CD.

MMMMX vale 1000 + 1000 + 1000 + 1000 + 10, ou seja, vale 4010. Não se aplica o Princípio da Exclusão das Quadras em MMMM.

XVII vale 10 + 5 + 1 + 1, ou seja, vale 17.

LXIV vale 50 + 10 + (-1) + 5, ou seja, vale 64.