TREINAMENTO 2008 Geometria Plana
Um triângulo retângulo tem um cateto de medida `2` cm e hipotenusa de medida `6` cm.
Determine a medida da altura do triângulo, relativa ao maior lado.
(A) `2` cm
(B) `4\sqrt{2}`cm
(C) `4(2 + \sqrt{2})` cm
(D) `(4/3)\sqrt{2}` cm
(E) `6` cm
De acordo com o enunciado o referido triângulo pode ser ilustrado como a seguir:
Triângulo `ABC`, retângulo em `C`
A altura em relação ao maior lado é `\bar{CE}` relativa à hipotenusa.
Do triângulo retângulo `ABC` temos que, para `x > 0`, `6^2=2^2 +x^2 <=> x=4\sqrt{2}`. Da relação métrica `6h=2x` temos que `6h = 2 \cdot 4\sqrt{2} :. h= CE = (4/3)\sqrt{2}`