EXTRA 2011 Equação Polinomial
O maior número real que satisfaz a equação x3 + 4x2 – x – 4 = 0 é:
(A) 4.
(B) 2.
(C) -1.
(D) -4.
(E) 1.
| x3 + 4x2 – x – 4 = 0 | Equação dada. |
| x2·(x + 4) – 1·(x + 4) = 0 | Agrupamos os termos. |
| (x + 4)·(x2 – 1) = 0 | Colocamos em evidência (x + 4). |
| (x + 4)·(x – 1)·(x + 1)= 0 | Uma vez que (x2 – 1) = (x – 1)(x + 1). |
x + 4 = 0 ⇔ x = – 4 x – 1 = 0 ⇔ x = 1 x + 1 = 0 ⇔ x = – 1 |
Igualando cada fator a zero. |
O maior numero real que satisfaz a equação dada é 1.