DESTAQUE — ENEM
O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando 880 605 trabalhadores com carteira assinada.
Disponível em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).
Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano.
Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é
A) `y = 4300x`
B) `y = 884905x`
C) `y = 872005 + 4300x`
D) `y = 876305 + 4300x`
E) `y = 880605 + 4300x`
Tomando-se `x` o mês atribuido, por convenção numérica e não nominal: `x=1` por Janeiro, `x=2` por Fevereiro , etc. De janeiro a junho (os seis primeiros meses do ano) há aumento constante de 4300 trabalhadores, por mês, no setor varejista. Ou seja, a taxa de variação do número de trabalhadores de um mês para outro é:
`\frac{\Deltay}{\Deltax} = 4300/1=4300`
A função cuja taxa de variação `\frac{\Deltay}{\Deltax}` é constante é a Função Linear que pode ser expressa pela lei `y = f(x) =ax+b`, onde `a=\frac{\Deltay}{\Deltax}` (coeficiente angular) e `b` uma constante conveniente de ajuste (coeficiente linear).
O gráfico de uma Função Linear, cujo domínio é `RR`, no Plano Cartesiano, é uma reta.
`\frac{\Deltay}{\Deltax} = \text{constante}`
Foi dito que em fevereiro temos 880 605 trabalhadores, portanto `f(2) = 880605`. Assim:
`y = f(x) =ax+b`
`y = f(2) =4300 \cdot 2+b=880605`
`4300 \cdot 2+b=880605`
`:. b=880605-8600=872005`
Então, para `x in {1, 2, 3, 4, 5, 6}`:
`y = 4300 \cdot x+872005`
Cuja alternativa é C.
Complementando, o gráfico da função `f: {1, 2, 3, 4, 5, 6} -> RR`, com `f(x) = 4300 \cdot x+872005` é um conjunto de pontos colineares (pertencem uma mesma reta):
