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Alguns cálculos aritméticos podem ser auxiliados com recursos visuais. Que tal aproveitarmor o quadrado `10 xx 10` para resolver alguns problemas de porcentagem? Um desses problemas, bastante frequente, é o de calcular a porcentagem de um valor. Normalmente, tenho visto, estudantes recorrerem a Regra de Três para tal objetivo.

Que tal ter mais um modo de resolver? Convido você a "ver" a porcentagem usando figuras geométricas e, quem sabe, visualizar os cálculos de porcentagem masi básicos no seu dia a dia.

Eu acho o modo visual bem atraente para apresentar os conceitos iniciais de porcentagem antes de enfrentar cálculos de porcentagem mais pesados.

Na aula anterior já tomamos contado com o quadrado `10 xx 10` para representar o `100` de referência.

Cada quadradinho corresponte a `\frac{1}{100} = 1%`

Vamos apenas usar o quadrado, sem as divisões internas.

O quadrado vai representar o total

O Total

Pode ser em porcentagem, sendo `100%`.

Pode ser a unidade, sendo `1`.

Pode ser um valor positivo qualquer, por exemplo, `150`.

1

Exemplo 1


Obtenha `20%` de `150`.


Resolução


Vamos usar duas figuras iguais (congruentes) para respresentar `100%` e `150`.

 

Vamos dividir ambas as figuras por `5` (Por que `5`? É a melhor opção? Qual seriam outras opções?).

 

Vamos dividir ambas as figuras por `5` (Por que `5`? É a melhor opção? Qual seriam outras opções?).

 

Temos que `20%` corresponde a `30`.


2

Exemplo 2


A porcentagem `25%` corresponde a qual fração irredutível?


Resolução


Vamos usar duas figuras iguais (congruentes) para respresentar `100%` e `1` (a unidade).

 

Podemos parcelar `100%` em 4 parcelas de `25%` - repare `100% = 25% +25% +25% +25%`.

 

Vamos dividir o quadrado da direita em 4 partes também. Cada subdivisão do quadrado da direita será `1/4` dele.

 

Portanto, temos que `25% = \frac{1}{4}`.

 

Atividade para imprimir — professores

Nesta folha você encontra 1 grade `10 xx 10` e 1 grade `12 xx 12` - e seus quadrados laterais em branco. Enuncie livremente a atividade conforme sua necessidade.  A grade `10 xx 10` é muito útil para subdividir 2, 5 ou 10 partes. A grade `12 xx 12` é muito útil para subdividir 2, 3, 4, 6 ou 12 partes.

Sugestão: Use as grades para estimar o valor de uma porcentagem, por exemplo, `20 %` de `50`. Qual grade seria mais adequada?

Sugestão: Use as grades para estimar o valor de uma porcentagem, por exemplo, `75 %` de `350`. Qual grade seria mais adequada?


Curso de Porcentagem — Aula 2 de um total de 10 aulas

Você pode twitar e lembrar de onde parou:

Porcentagem

Duração do Curso:

10 Aulas

Nivel Escolar Mínimo:

Fundamental

Progressao Aritmética

Duração do Curso:

5 Aulas

Nivel Escolar Mínimo:

Ensino Médio