Alguns cálculos aritméticos podem ser auxiliados com recursos visuais. Que tal aproveitarmor o quadrado $$10 xx 10$$ para resolver alguns problemas de porcentagem? Um desses problemas, bastante frequente, é o de calcular a porcentagem de um valor. Normalmente, tenho visto, estudantes recorrerem a Regra de Três para tal objetivo.
Que tal ter mais um modo de resolver? Convido você a "ver" a porcentagem usando figuras geométricas e, quem sabe, visualizar os cálculos de porcentagem masi básicos no seu dia a dia.
Eu acho o modo visual bem atraente para apresentar os conceitos iniciais de porcentagem antes de enfrentar cálculos de porcentagem mais pesados.
Na aula anterior já tomamos contado com o quadrado $$10 xx 10$$ para representar o $$100$$ de referência.
Cada quadradinho corresponte a $$\frac{1}{100} = 1%$$
Vamos apenas usar o quadrado, sem as divisões internas.
O quadrado vai representar o total
O Total
Pode ser em porcentagem, sendo $$100%$$.
Pode ser a unidade, sendo $$1$$.
Pode ser um valor positivo qualquer, por exemplo, $$150$$.
Exemplo 1
Obtenha $$20%$$ de $$150$$.
Resolução
Vamos usar duas figuras iguais (congruentes) para respresentar $$100%$$ e $$150$$.
Vamos dividir ambas as figuras por $$5$$ (Por que $$5$$? É a melhor opção? Qual seriam outras opções?).
Vamos dividir ambas as figuras por $$5$$ (Por que $$5$$? É a melhor opção? Qual seriam outras opções?).
Temos que $$20%$$ corresponde a $$30$$.
Exemplo 2
A porcentagem $$25%$$ corresponde a qual fração irredutível?
Resolução
Vamos usar duas figuras iguais (congruentes) para respresentar $$100%$$ e $$1$$ (a unidade).
Podemos parcelar $$100%$$ em 4 parcelas de $$25%$$ - repare $$100% = 25% +25% +25% +25%$$.
Vamos dividir o quadrado da direita em 4 partes também. Cada subdivisão do quadrado da direita será $$1/4$$ dele.
Portanto, temos que $$25% = \frac{1}{4}$$.
Atividade para imprimir — professores
Nesta folha você encontra 1 grade $$10 xx 10$$ e 1 grade $$12 xx 12$$ - e seus quadrados laterais em branco. Enuncie livremente a atividade conforme sua necessidade. A grade $$10 xx 10$$ é muito útil para subdividir 2, 5 ou 10 partes. A grade $$12 xx 12$$ é muito útil para subdividir 2, 3, 4, 6 ou 12 partes.
Sugestão: Use as grades para estimar o valor de uma porcentagem, por exemplo, $$20 %$$ de $$50$$. Qual grade seria mais adequada?
Sugestão: Use as grades para estimar o valor de uma porcentagem, por exemplo, $$75 %$$ de $$350$$. Qual grade seria mais adequada?
Curso de Porcentagem — Aula 2 de um total de 3 aulas
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