Podemos representar um mesmo número de vários modos diferentes. Fazemos isso quando estamos efetuando simplificações, por exemplo. Veja a seguir duas frações que representam o mesmo número (que número seria esse?):
$$2/4 = 1/2$$
Neste momento, vamos apenas tratar de três formas de representar um mesmo número.
- Forma Decimal
- Forma Fracionária
- Forma Percentual
Passar de uma forma para outra é relativamente simples. Porém, isso não significa que você deva sempre transformar uma forma de apresentar um número para outro formato. De repente, quem sabe, a Forma Decimal pode ser mais eficiente em alguns casos (você pode estar usando uma calculadora simples e esse formato já consta no visor do aparelho). Várias vezes a Forma de Fração é elegante para trabalhar problemas de proporção ...
Enfim, aqui vou dar a prioridade para a Forma Percentual (ou Forma de Porcentagem) porque é o tópico da aula.
Forma Decimal
$$0,5$$
Forma Fracionária
$$1/2$$
Forma Percentual
$$50%$$
Passando da Forma Decimal para a Forma Percentual
A Cardica é deixar o número na forma decimal com ao menos duas casas decimais depois da vírgula. Quando não ocorrer isso, complete com tantos zeros quanto forem necessários.
$$3 = 3,00$$ (inseridos dois zeros depois da vírgula).
$$0,4 = 0,40$$ (inserido um zero depois da vírgula).
Exemplo 1
Escreva $$0,7$$ na Forma Percentual.
Resolução
O decimal $$0,7$$ representa o mesmo número que $$0,70$$. Além disso, repare que:
$$0,70 = 70/100$$
Uma vez que $$x % = x/100$$ (definição do símbolo de porcentagem), temos que:
$$70/100 = 70%$$
Portanto, $$0,70 = 70/100 = 70%$$
Exemplo 2
Escreva $$0,071$$ na Forma Percentual.
Resolução
$$0,071 = \frac{7,1}{100}$$
Uma vez que $$x % = x/100$$ (definição do símbolo de porcentagem), temos que:
$$frac{7,1}{100} = 7,1%$$
Portanto, $$0,071 = frac{7,1}{100} = 7,1%$$
Cardica
Se o número na Forma Decimal já estiver com ao menos duas casas decimais depois da vírgula (se não estiver, faça isso acontecer!):
— (I) corra a vírgula duas casas decimais da esquerda para a direita.
$$0,071$$ (número dado)
$$00,71$$ ("corri" uma casa decimal da esquerda para a direita)
$$007,1$$ ("corri" outra casa decimal da esquerda para a direita)
— (II) insira o símbolo de porcentagem ao final.
$$007,1 %$$
— (III) se for necessário, apague (desconsidere) os zeros que ficaram à esquerda.
$$7,1 %$$
Passando da Forma Fracionária para a Forma Percentual
A Cardica MAIS GERAL é efetuar a divisão indicada na fração, obtendo o número na Forma Decimal. Com a Forma Decimal, usar o que foi visto anteriormente.
$$1/2 $$ (isto indica $$1$$ dividido por $$2$$).
$$3/4 $$ (isto indica $$3$$ dividido por $$4$$).
Exemplo 3
Escreva $$1/5$$ na Forma Percentual.
Resolução
A fração $$1/5$$ indica $$1$$ dividido por $$5$$. Efetuando a divisão:
$$1/5 = 0,2$$
Assim:
$$1/5 = 0,2 = 0,20 = 20%$$
Cardica
Se o número na Forma Fracionária possuir denominador divisor de $$100$$.
— (I) divida $$100$$ pelo denominador da fração (faça isso mentalmente, não precisa registrar o resultado).
— (II) multiplique o numerador e o denominador da fração pelo resultado memorizado.
— (III) reescreva a fração na forma de porcentagem (o denominador vai constar um belo $$100$$)
Exemplo 4
Escreva $$3/4$$ na Forma Percentual.
Resolução
A fração $$3/4$$ tem denominador $$4$$ que é divisor de $$100$$.
Temos que $$100$$ dividido por $$4$$ resulta em $$25$$. Multiplicamos tanto o numerador bem como o denominador por $$25$$:
$$frac{3}{4} = frac{3 xx 25}{4 xx 25}= frac{75}{100}$$
Como $$frac{75}{100} = 75%$$, temos que $$3/4 = 75%$$
Curso de Porcentagem — Aula 3 de um total de 3 aulas
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