mega sena.

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Introdução

A Mega da Virada está de volta e é a maior premiação das loterias! A previsão inicial do prêmio principal é de R$ 240 milhões, podendo aumentar todos os dias até a realização do sorteio. As apostas na Mega da Virada custam o mesmo que a aposta regular da Mega Sena, R$ 2,50.

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Palpite

Cada visita, um conjunto de 6 números diferentes. Os de agora são:

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Se desejar outro palpite, atualize o navegador (F5).

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Geometria

Veja como fica no volante:

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Matemática

Ao serem escolhidos 6 números, a chance de acertá-los entre os 60 disponíveis é de 1 para 50.063.860.

Para você ter uma noção do tamanho desse número, nas Eleições Presidenciais de 2014 o candidato Aécio Neves recebeu 51.041.155 VOTOS e a candidata Dilma Rouseff recebeu 54.501.118 VOTOS. Em ambos os casos temos números perto dos 50 milhões. Bastante, não é?

Para se chegar no número 50.063.860 se faz a combinação de 60 números de 6 em 6:

`C_{60,6}=\frac{60!}{6!*(60-6)!}=\frac{60!}{6!*54!}=\frac{60*59*58*57*56*55*54!}{6!*54!}`

`C_{60,6}=\frac{60*59*58*57*56*55}{6!}=50.063.860`

60! = 60 x 59 x 58 x ... x 2 x 1

6!= 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

(60 - 6)! = 54! = 54 x 53 x 52 x ... x 2 x 1

Qualquer uma destas mais de 50 milhões de combinações tem a mesma chance de acerto. Ou seja, qualquer jogo de 6 dezenas tem a chance aproximada de ganhar de 1 em 50 milhões.

Podemos escolher 7 números?

Sim.

No mesmo volante você pode marcar 7 números em vez de 6 (pode-se escolher até 15 números). Que tal esse palpite:

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57

Geometria

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O que acontece quando você escolhe mais números por aposta é que você está, na verdade, fazendo mais jogos. Quantos neste caso? 7 jogos!

Se você escolheu 7 números e tem 7 jogos é porque você fez uma combinação de 7 números para um sorteio de 6 dezenas:

`C_{7,6}=\frac{7!}{6!*(7-6)!}=\frac{7!}{6!*1!}=\frac{7*6!}{6!}=7`

7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

(7 - 6)! = 1! = 1

Tanto é assim que você irá pagar por 7 jogos, ou seja, essa aposta lhe custará 7 x R$2,50 = R$17,50.

Se você escolher 8 números no mesmo volante é como se estivesse fazendo 28 jogos diferentes:

`C_{8,6}=\frac{8!}{6!*(8-6)!}=\frac{8!}{6!*2!}=\frac{8*7*6!}{6!*2!}=\frac{8*7}{2}=28`

8! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

(8 - 6)! = 2! = 2 x 1 = 2

Repare que é mais fácil, por exemplo, preencher em um volante 8 números do que preencher 28 volantes separadamente com todas as combinações de 6 números cada.

Observe todas as combinações possíveis:

Palpite Nº Jogados por Aposta É como fazer esses jogos de modo separado Valor
{ 38, 15, 30, 59, 60, 10 }
6
1 único
R$ 2,50
{ 38, 15, 30, 59, 60, 10, 57 }
7
7 jogos distintos
R$17,50
{ 38, 15, 30, 59, 60, 10, 57, 43 }
8
28 jogos distintos
R$70,00
{ 38, 15, 30, 59, 60, 10, 57, 43, 47 }
9
84 jogos distintos
R$210,00
{ 38, 15, 30, 59, 60, 10, 57, 43, 47, 42 }
10
210 jogos distintos
R$525,00
{ 38, 15, 30, 59, 60, 10, 57, 43, 47, 42, 45 }
11
462 jogos distintos
R$1.155,00
{ 38, 15, 30, 59, 60, 10, 57, 43, 47, 42, 45, 49 }
12
924 jogos distintos
R$2.310,00
{ 38, 15, 30, 59, 60, 10, 57, 43, 47, 42, 45, 49, 13 }
13
1.716 jogos distintos
R$4.290,00
{ 38, 15, 30, 59, 60, 10, 57, 43, 47, 42, 45, 49, 13, 31 }
14
3.003 jogos distintos
R$7.507,50
{ 38, 15, 30, 59, 60, 10, 57, 43, 47, 42, 45, 49, 13, 31, 24 }
15
5.005 jogos distintos
R$12.512,50

Repare que é mais fácil, por exemplo, preencher em um volante 8 números do que preencher 28 volantes separadamente com todas as combinações de 6 números cada.

Vamos voltar ao caso com 7. Observe como marcar um cartão com 7 números, por exemplo {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}:

É o mesmo que marcar separadamente 7 cartões diferentes com todas as combinações possíveis, de 6 em 6:

Ainda sobre o exemplo dos 7 números, esse tipo de desdobramento não faz mágica porque você terá na mesma proporção 7 chances ainda sobre os mesmos 50 milhões de combinações. Entretanto um outro fato interessante ocorre com apostas com 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 ou 15 dezenas no mesmo volante. Pois quando o apostador com 7 números acertar 5 deles (quina) ele não ganha por uma única quina, mas por 2 quinas e 4 quadras ao mesmo tempo. Vamos ver?

Imagine que o resultado de uma mega tenha sido {1, 2, 3, 4, 5, 6} e um apostador tenha escolhido 7 números na mesma aposta, a saber, por exemplo: {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}.

É como se ele tivesse apostado separadamente 7 jogos:

(I) {3, 4, 5, 6, 7, 8}, leva quadra

(II) {2, 4, 5, 6, 7, 8}, leva quadra

(III) {2, 3, 5, 6, 7, 8}, leva quadra

(IV) {2, 3, 4, 6, 7, 8}, leva quadra

(V) {2, 3, 4, 5, 7, 8}, leva quadra

(VI) {2, 3, 4, 5, 6, 8}, leva quina

(VII) {2, 3, 4, 5, 6, 7}, leva quina

Portanto ganhará, acumuladamente, 2 quinas e 4 quadras ao mesmo tempo.

Veja uma tabela com o resumo do que você poderá ganhar a partir da quantidade de números certos. Lembre-se que quando mais números por volante, maior será o custo.

 

Apostas Se acertar 6 números ganha por Se acertar 5 números ganha por Se acertar 4 números leva por
Quantidade de  Nº Jogados Valor Sena Quina Quadra Quina Quadra Quadra
6
R$ 2,50 1 0 0 1 0 1
7 (do exemplo)
R$17,50 1 6 0 2 5 3
8
R$70,00 1 12 15 3 15 6
9
R$210,00 1 18 45 4 30 10
10
R$525,00 1 24 90 5 50 15
11
R$1.155,00 1 30 150 6 75 21
12
R$2.310,00 1 36 225 7 105 28
13
R$4.290,00 1 42 315 8 140 36
14
R$7.507,50 1 48 420 9 180 45
15
R$12.512,50 1 54 540 10 225 55

Probabilidades

Probabilidade de acerto na Mega-Sena:

 

Quantidade de Números Jogados por Aposta

Combinações Possíveis

(como se você estivesse fazendo todos esses jogos)

Probabilidade de acerto
(1 chance em...)
Sena Quina Quadra
6
1
50.063.860 154.518 2.332
7
7
7.151.980 44.981 1.038
8
28
1.787.995 17.192 539
9
84
595.998 7.791 312
10
210
238.299 3.973 195
11
462
108.263 2.211 129
12
924
54.182 1.317 90
13
1716
29.175 828 65
14
3003
16.671 544 48
15
5005
10.003 370 37

Se você ganhar com as dicas daqui, tomara!! Lembre-se desse pessoal:

AMA - Associação de Amigos do Autista
TELETON
AACD - Associação de Assist. à Criança com Deficiência
Casas André Luiz
Médicos Sem Fronteiras
WWF
CARE
IFAW
Voluntariado

diga oi.

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