Potência de Ponto (duas cordas)
1° CASO
Com o ponto E interior à circunferência de centro O.
O ponto E é a intersecção das cordas `bar(BD)` e `bar(CA)`.
Disto decorre que DE · EB = CE · EA. Ou seja
a · b = x · y
Justificação
O triângulo EAD é semelhante ao triângulo EBC pelo caso AA (angulo+ângulo), pois:
- O ângulo E (oposto pelo vértice) do ΔEAD e ΔEBC são congruentes (mesma medida). ∠(DEA) ≅ ∠(BEC).
- O ângulo A do ΔEAD e o ângulo B do ΔEBC são ambos ângulos inscritos na circunferência e observam o mesmo arco BD (em destaque). Assim ∠(DAE) ≅ ∠(EBC).
Da semelhança decorre que:
`(DE)/(EC) = (EA)/(EB)`
`a/x = y/b`
a · b = x · y