Terminologia para Progressões Reais

NOME

Se, a partir do segundo termo da seq. {a_n}, for válido:

crescente

decrescente

constante

alternada

singular

Nome que deve ser entendido com muito cuidado! Quando se estabelece um grupo de termos, as exceções são singularidades dos casos. Aqui, uma sequência real será classificada como singular se não estiver comprometida com nenhum outro caso particular. Pode-se atribuir ao complementar de casos particulares o termo qualquer, ficando então assim:

• sequência qualquer;
• sequência singular.

Temos que:

• f(0) = 12
• f(1) = 10
• f(2) = 8

A notação { f(n) } indica a seqüência ( f(0) , f(1) , f(2) , ... , f(n) , ... ). Nesse caso, temos (12, 10, 8, ... ). Graficamente:

Repare que f(n + 1) - f(n) = -2 para todo n natural.

exemplo

• SEQÜÊNCIA: 

(a1, a2, ...) = (1, 2, ...)

• TIPO: 

Progressão Aritmética

• TERMO GERAL:

a_n = 1 + n

•  RAZÃO: 

d = 1

• CLASSIFICAÇÃO: 

 crescente

exemplo

• SEQÜÊNCIA: 

(a1, a2, ...) = (1, 4, ...)

• TIPO: 

Progressão Aritmética

• TERMO GERAL:

a_n = -2 + 3n

•  RAZÃO: 

d = 3

• CLASSIFICAÇÃO: 

 crescente

exemplo

• SEQÜÊNCIA: 

(a1, a2, ...) = (21, 19, ...)

• TIPO: 

Progressão Aritmética

• TERMO GERAL:

a_n = 23 - 2n

•  RAZÃO: 

d = -2

• CLASSIFICAÇÃO: 

 decrescente