Professor Cardy

Calculadora de Números Primos

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Insira um número inteiro (máx. 1.000.000)


90481 é um número primo.

Sobre a Calculadora

Esta calculadora realiza a decomposição de um número em seus fatores primos e lista todos os seus divisores naturais. Insira um número inteiro entre 1 e 1.000.000.

Curiosidades

1) Relação com múltiplos de 6: Todo número primo maior que 3 é sempre o antecessor ou o sucessor de um múltiplo de 6. Isso significa que é 1 a menos ou 1 a mais que um múltiplo de 6.
Exemplo: `90481` é 1 a mais que `90480` (múltiplo de 6).

2) Quadrado menos 1 divisível por 24: Para todo número primo maior que 3, se subtrairmos 1 do seu quadrado, o resultado é sempre divisível por 24.
Exemplo: O quadrado de `90481` é `8186811361`. Subtraindo 1, temos `8186811360`. Repare que `8186811360 ÷ 24 = 341117140`.

3) Diferença de quadrados: Todo número primo maior que 2 pode ser expresso como a diferença entre os quadrados de dois naturais consecutivos.
Exemplo: `90481 = 45241^2 - 45240^2 = 2046748081 - 2046657600`

4) Soma de dois quadrados: Todo número primo da forma `4n+1` (onde n é um número natural positivo) pode ser expresso como a soma de dois quadrados.
Exemplo: `90481 = 180^2 + 241^2 = 32400 + 58081`, onde `90481 = 4 × 22620 + 1`.

5) Forma `4n+1` ou `4n-1`: Exceto o número 2, todos os números primos seguem o padrão `4n+1` ou `4n-1`, onde `n` é um número natural.
Exemplo: `90481` é da forma `4n+1`, onde `n = 22620`.

Os 10.000 Primeiros Números Primos