Calculadora de Números Primos

1) Relação com múltiplos de 6: Todo número primo maior que 3 é sempre o antecessor ou o sucessor de um múltiplo de 6. Isso significa que é 1 a menos ou 1 a mais que um múltiplo de 6.
Exemplo: `5701` é 1 a mais que `5700` (múltiplo de 6).

2) Quadrado menos 1 divisível por 24: Para todo número primo maior que 3, se subtrairmos 1 do seu quadrado, o resultado é sempre divisível por 24.
Exemplo: O quadrado de `5701` é `32501401`. Subtraindo 1, temos `32501400`. Repare que `32501400 ÷ 24 = 1354225`.

3) Diferença de quadrados: Todo número primo maior que 2 pode ser expresso como a diferença entre os quadrados de dois naturais consecutivos.
Exemplo: `5701 = 2851^2 - 2850^2 = 8128201 - 8122500`

4) Soma de dois quadrados: Todo número primo da forma `4n+1` (onde n é um número natural positivo) pode ser expresso como a soma de dois quadrados.
Exemplo: `5701 = 15^2 + 74^2 = 225 + 5476`, onde `5701 = 4 × 1425 + 1`.

5) Forma `4n+1` ou `4n-1`: Exceto o número 2, todos os números primos seguem o padrão `4n+1` ou `4n-1`, onde `n` é um número natural.
Exemplo: `5701` é da forma `4n+1`, onde `n = 1425`.