Calculadora de Números Primos

1) Relação com múltiplos de 6: Todo número primo maior que 3 é sempre o antecessor ou o sucessor de um múltiplo de 6. Isso significa que é 1 a menos ou 1 a mais que um múltiplo de 6.
Exemplo: `69661` é 1 a mais que `69660` (múltiplo de 6).

2) Quadrado menos 1 divisível por 24: Para todo número primo maior que 3, se subtrairmos 1 do seu quadrado, o resultado é sempre divisível por 24.
Exemplo: O quadrado de `69661` é `4852654921`. Subtraindo 1, temos `4852654920`. Repare que `4852654920 ÷ 24 = 202193955`.

3) Diferença de quadrados: Todo número primo maior que 2 pode ser expresso como a diferença entre os quadrados de dois naturais consecutivos.
Exemplo: `69661 = 34831^2 - 34830^2 = 1213198561 - 1213128900`

4) Soma de dois quadrados: Todo número primo da forma `4n+1` (onde n é um número natural positivo) pode ser expresso como a soma de dois quadrados.
Exemplo: `69661 = 165^2 + 206^2 = 27225 + 42436`, onde `69661 = 4 × 17415 + 1`.

5) Forma `4n+1` ou `4n-1`: Exceto o número 2, todos os números primos seguem o padrão `4n+1` ou `4n-1`, onde `n` é um número natural.
Exemplo: `69661` é da forma `4n+1`, onde `n = 17415`.