Calculadora de Números Primos

1) Relação com múltiplos de 6: Todo número primo maior que 3 é sempre o antecessor ou o sucessor de um múltiplo de 6. Isso significa que é 1 a menos ou 1 a mais que um múltiplo de 6.
Exemplo: `103813` é 1 a mais que `103812` (múltiplo de 6).

2) Quadrado menos 1 divisível por 24: Para todo número primo maior que 3, se subtrairmos 1 do seu quadrado, o resultado é sempre divisível por 24.
Exemplo: O quadrado de `103813` é `10777138969`. Subtraindo 1, temos `10777138968`. Repare que `10777138968 ÷ 24 = 449047457`.

3) Diferença de quadrados: Todo número primo maior que 2 pode ser expresso como a diferença entre os quadrados de dois naturais consecutivos.
Exemplo: `103813 = 51907^2 - 51906^2 = 2694336649 - 2694232836`

4) Soma de dois quadrados: Todo número primo da forma `4n+1` (onde n é um número natural positivo) pode ser expresso como a soma de dois quadrados.
Exemplo: `103813 = 193^2 + 258^2 = 37249 + 66564`, onde `103813 = 4 × 25953 + 1`.

5) Forma `4n+1` ou `4n-1`: Exceto o número 2, todos os números primos seguem o padrão `4n+1` ou `4n-1`, onde `n` é um número natural.
Exemplo: `103813` é da forma `4n+1`, onde `n = 25953`.