Calculadora de Números Primos

1) Relação com múltiplos de 6: Todo número primo maior que 3 é sempre o antecessor ou o sucessor de um múltiplo de 6. Isso significa que é 1 a menos ou 1 a mais que um múltiplo de 6.
Exemplo: `17569` é 1 a mais que `17568` (múltiplo de 6).

2) Quadrado menos 1 divisível por 24: Para todo número primo maior que 3, se subtrairmos 1 do seu quadrado, o resultado é sempre divisível por 24.
Exemplo: O quadrado de `17569` é `308669761`. Subtraindo 1, temos `308669760`. Repare que `308669760 ÷ 24 = 12861240`.

3) Diferença de quadrados: Todo número primo maior que 2 pode ser expresso como a diferença entre os quadrados de dois naturais consecutivos.
Exemplo: `17569 = 8785^2 - 8784^2 = 77176225 - 77158656`

4) Soma de dois quadrados: Todo número primo da forma `4n+1` (onde n é um número natural positivo) pode ser expresso como a soma de dois quadrados.
Exemplo: `17569 = 87^2 + 100^2 = 7569 + 10000`, onde `17569 = 4 × 4392 + 1`.

5) Forma `4n+1` ou `4n-1`: Exceto o número 2, todos os números primos seguem o padrão `4n+1` ou `4n-1`, onde `n` é um número natural.
Exemplo: `17569` é da forma `4n+1`, onde `n = 4392`.