Calculadora de Números Primos

1) Relação com múltiplos de 6: Todo número primo maior que 3 é sempre o antecessor ou o sucessor de um múltiplo de 6. Isso significa que é 1 a menos ou 1 a mais que um múltiplo de 6.
Exemplo: `41269` é 1 a mais que `41268` (múltiplo de 6).

2) Quadrado menos 1 divisível por 24: Para todo número primo maior que 3, se subtrairmos 1 do seu quadrado, o resultado é sempre divisível por 24.
Exemplo: O quadrado de `41269` é `1703130361`. Subtraindo 1, temos `1703130360`. Repare que `1703130360 ÷ 24 = 70963765`.

3) Diferença de quadrados: Todo número primo maior que 2 pode ser expresso como a diferença entre os quadrados de dois naturais consecutivos.
Exemplo: `41269 = 20635^2 - 20634^2 = 425803225 - 425761956`

4) Soma de dois quadrados: Todo número primo da forma `4n+1` (onde n é um número natural positivo) pode ser expresso como a soma de dois quadrados.
Exemplo: `41269 = 137^2 + 150^2 = 18769 + 22500`, onde `41269 = 4 × 10317 + 1`.

5) Forma `4n+1` ou `4n-1`: Exceto o número 2, todos os números primos seguem o padrão `4n+1` ou `4n-1`, onde `n` é um número natural.
Exemplo: `41269` é da forma `4n+1`, onde `n = 10317`.