Professor Cardy

Calculadora de Números Primos

PORTUGUESE ENGLISH SPANISH FRENCH GERMAN CHINESE

Insira um número inteiro (máx. 1.000.000)


78311 é um número primo.

Sobre a Calculadora

Esta calculadora realiza a decomposição de um número em seus fatores primos e lista todos os seus divisores naturais. Insira um número inteiro entre 1 e 1.000.000.

Curiosidades

1) Relação com múltiplos de 6: Todo número primo maior que 3 é sempre o antecessor ou o sucessor de um múltiplo de 6. Isso significa que é 1 a menos ou 1 a mais que um múltiplo de 6.
Exemplo: `78311` é 1 a menos que `78312` (múltiplo de 6).

2) Quadrado menos 1 divisível por 24: Para todo número primo maior que 3, se subtrairmos 1 do seu quadrado, o resultado é sempre divisível por 24.
Exemplo: O quadrado de `78311` é `6132612721`. Subtraindo 1, temos `6132612720`. Repare que `6132612720 ÷ 24 = 255525530`.

3) Diferença de quadrados: Todo número primo maior que 2 pode ser expresso como a diferença entre os quadrados de dois naturais consecutivos.
Exemplo: `78311 = 39156^2 - 39155^2 = 1533192336 - 1533114025`

4) Forma `4n+1` ou `4n-1`: Exceto o número 2, todos os números primos seguem o padrão `4n+1` ou `4n-1`, onde `n` é um número natural.
Exemplo: `78311` é da forma `4n-1`, onde `n = 19578`.

Os 10.000 Primeiros Números Primos