Professor Cardy

Calculadora de Números Primos

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Insira um número inteiro (máx. 1.000.000)


137947 é um número primo.

Sobre a Calculadora

Esta calculadora realiza a decomposição de um número em seus fatores primos e lista todos os seus divisores naturais. Insira um número inteiro entre 1 e 1.000.000.

Curiosidades

1) Relação com múltiplos de 6: Todo número primo maior que 3 é sempre o antecessor ou o sucessor de um múltiplo de 6. Isso significa que é 1 a menos ou 1 a mais que um múltiplo de 6.
Exemplo: `137947` é 1 a mais que `137946` (múltiplo de 6).

2) Quadrado menos 1 divisível por 24: Para todo número primo maior que 3, se subtrairmos 1 do seu quadrado, o resultado é sempre divisível por 24.
Exemplo: O quadrado de `137947` é `19029374809`. Subtraindo 1, temos `19029374808`. Repare que `19029374808 ÷ 24 = 792890617`.

3) Diferença de quadrados: Todo número primo maior que 2 pode ser expresso como a diferença entre os quadrados de dois naturais consecutivos.
Exemplo: `137947 = 68974^2 - 68973^2 = 4757412676 - 4757274729`

4) Forma `4n+1` ou `4n-1`: Exceto o número 2, todos os números primos seguem o padrão `4n+1` ou `4n-1`, onde `n` é um número natural.
Exemplo: `137947` é da forma `4n-1`, onde `n = 34487`.

Os 10.000 Primeiros Números Primos