素数计算器

1) 与 6 的倍数的关系： 任何大于 3 的素数总是比 6 的倍数多 1 或少 1。
示例：`7873` 比 `7872`（6 的倍数）多 1。

2) 平方减 1 可被 24 整除： 对于任何大于 3 的素数，其平方减去 1 总是可以被 24 整除。
示例：`7873` 的平方是 `61984129`。减去 1 后得到 `61984128`。请注意，`61984128 ÷ 24 = 2582672`。

3) 两个平方之差： 任何大于 2 的素数都可以表示为两个正整数平方的差。
示例：`7873 = 3937^2 - 3936^2 = 15499969 - 15492096`

4) 两个平方之和： 任何形如 `4n+1` 的素数（其中 n 是正整数）都可以表示为两个平方的和。
示例：`7873 = 57^2 + 68^2 = 3249 + 4624`，其中 `7873 = 4 × 1968 + 1`。

5) 形如 `4n+1` 或 `4n-1`： 除了 2 之外，所有素数都遵循 `4n+1` 或 `4n-1` 的模式，其中 `n` 是自然数。
示例：`7873` 属于 `4n+1` 形式，其中 `n = 1968`。