此计算器可以将一个数字分解为其素因数,并列出其所有自然因数。请输入一个介于 1 和 1,000,000 之间的整数。
1) 与 6 的倍数的关系: 任何大于 3 的素数总是比 6 的倍数多 1 或少 1。
示例:`5711` 比 `5712`(6 的倍数)少 1。
2) 平方减 1 可被 24 整除: 对于任何大于 3 的素数,其平方减去 1 总是可以被 24 整除。
示例:`5711` 的平方是 `32615521`。减去 1 后得到 `32615520`。请注意,`32615520 ÷ 24 = 1358980`。
3) 两个平方之差: 任何大于 2 的素数都可以表示为两个正整数平方的差。
示例:`5711 = 2856^2 - 2855^2 = 8156736 - 8151025`
4) 形如 `4n+1` 或 `4n-1`: 除了 2 之外,所有素数都遵循 `4n+1` 或 `4n-1` 的模式,其中 `n` 是自然数。
示例:`5711` 属于 `4n-1` 形式,其中 `n = 1428`。