此计算器可以将一个数字分解为其素因数,并列出其所有自然因数。请输入一个介于 1 和 1,000,000 之间的整数。
1) 与 6 的倍数的关系: 任何大于 3 的素数总是比 6 的倍数多 1 或少 1。
示例:`2521` 比 `2520`(6 的倍数)多 1。
2) 平方减 1 可被 24 整除: 对于任何大于 3 的素数,其平方减去 1 总是可以被 24 整除。
示例:`2521` 的平方是 `6355441`。减去 1 后得到 `6355440`。请注意,`6355440 ÷ 24 = 264810`。
3) 两个平方之差: 任何大于 2 的素数都可以表示为两个正整数平方的差。
示例:`2521 = 1261^2 - 1260^2 = 1590121 - 1587600`
4) 两个平方之和: 任何形如 `4n+1` 的素数(其中 n 是正整数)都可以表示为两个平方的和。
示例:`2521 = 35^2 + 36^2 = 1225 + 1296`,其中 `2521 = 4 × 630 + 1`。
5) 形如 `4n+1` 或 `4n-1`: 除了 2 之外,所有素数都遵循 `4n+1` 或 `4n-1` 的模式,其中 `n` 是自然数。
示例:`2521` 属于 `4n+1` 形式,其中 `n = 630`。