素数计算器

1) 与 6 的倍数的关系： 任何大于 3 的素数总是比 6 的倍数多 1 或少 1。
示例：`7829` 比 `7830`（6 的倍数）少 1。

2) 平方减 1 可被 24 整除： 对于任何大于 3 的素数，其平方减去 1 总是可以被 24 整除。
示例：`7829` 的平方是 `61293241`。减去 1 后得到 `61293240`。请注意，`61293240 ÷ 24 = 2553885`。

3) 两个平方之差： 任何大于 2 的素数都可以表示为两个正整数平方的差。
示例：`7829 = 3915^2 - 3914^2 = 15327225 - 15319396`

4) 两个平方之和： 任何形如 `4n+1` 的素数（其中 n 是正整数）都可以表示为两个平方的和。
示例：`7829 = 50^2 + 73^2 = 2500 + 5329`，其中 `7829 = 4 × 1957 + 1`。

5) 形如 `4n+1` 或 `4n-1`： 除了 2 之外，所有素数都遵循 `4n+1` 或 `4n-1` 的模式，其中 `n` 是自然数。
示例：`7829` 属于 `4n+1` 形式，其中 `n = 1957`。