Professor Cardy

素数计算器

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输入一个整数(最大 1,000,000)


7103 是一个素数。

关于计算器

此计算器可以将一个数字分解为其素因数,并列出其所有自然因数。请输入一个介于 1 和 1,000,000 之间的整数。

趣味知识

1) 与 6 的倍数的关系: 任何大于 3 的素数总是比 6 的倍数多 1 或少 1。
示例:`7103` 比 `7104`(6 的倍数)少 1。

2) 平方减 1 可被 24 整除: 对于任何大于 3 的素数,其平方减去 1 总是可以被 24 整除。
示例:`7103` 的平方是 `50452609`。减去 1 后得到 `50452608`。请注意,`50452608 ÷ 24 = 2102192`。

3) 两个平方之差: 任何大于 2 的素数都可以表示为两个正整数平方的差。
示例:`7103 = 3552^2 - 3551^2 = 12616704 - 12609601`

4) 形如 `4n+1` 或 `4n-1`: 除了 2 之外,所有素数都遵循 `4n+1` 或 `4n-1` 的模式,其中 `n` 是自然数。
示例:`7103` 属于 `4n-1` 形式,其中 `n = 1776`。

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