素数计算器

1) 与 6 的倍数的关系： 任何大于 3 的素数总是比 6 的倍数多 1 或少 1。
示例：`3469` 比 `3468`（6 的倍数）多 1。

2) 平方减 1 可被 24 整除： 对于任何大于 3 的素数，其平方减去 1 总是可以被 24 整除。
示例：`3469` 的平方是 `12033961`。减去 1 后得到 `12033960`。请注意，`12033960 ÷ 24 = 501415`。

3) 两个平方之差： 任何大于 2 的素数都可以表示为两个正整数平方的差。
示例：`3469 = 1735^2 - 1734^2 = 3010225 - 3006756`

4) 两个平方之和： 任何形如 `4n+1` 的素数（其中 n 是正整数）都可以表示为两个平方的和。
示例：`3469 = 38^2 + 45^2 = 1444 + 2025`，其中 `3469 = 4 × 867 + 1`。

5) 形如 `4n+1` 或 `4n-1`： 除了 2 之外，所有素数都遵循 `4n+1` 或 `4n-1` 的模式，其中 `n` 是自然数。
示例：`3469` 属于 `4n+1` 形式，其中 `n = 867`。