此计算器可以将一个数字分解为其素因数,并列出其所有自然因数。请输入一个介于 1 和 1,000,000 之间的整数。
1) 与 6 的倍数的关系: 任何大于 3 的素数总是比 6 的倍数多 1 或少 1。
示例:`4007` 比 `4008`(6 的倍数)少 1。
2) 平方减 1 可被 24 整除: 对于任何大于 3 的素数,其平方减去 1 总是可以被 24 整除。
示例:`4007` 的平方是 `16056049`。减去 1 后得到 `16056048`。请注意,`16056048 ÷ 24 = 669002`。
3) 两个平方之差: 任何大于 2 的素数都可以表示为两个正整数平方的差。
示例:`4007 = 2004^2 - 2003^2 = 4016016 - 4012009`
4) 形如 `4n+1` 或 `4n-1`: 除了 2 之外,所有素数都遵循 `4n+1` 或 `4n-1` 的模式,其中 `n` 是自然数。
示例:`4007` 属于 `4n-1` 形式,其中 `n = 1002`。