Dieser Rechner zerlegt eine Zahl in ihre Primfaktoren und listet alle ihre natürlichen Teiler auf. Geben Sie eine ganze Zahl zwischen 1 und 1.000.000 ein.
1) Beziehung zu Vielfachen von 6: Jede Primzahl größer als 3 ist immer entweder eine weniger oder eine mehr als ein Vielfaches von 6.
Beispiel: `97` ist 1 mehr als `96` (Vielfaches von 6).
2) Quadrat minus 1 teilbar durch 24: Für jede Primzahl größer als 3 ist das Quadrat minus 1 immer durch 24 teilbar.
Beispiel: Das Quadrat von `97` ist `9409`. Zieht man 1 ab, erhält man `9408`. Beachten Sie, dass `9408 ÷ 24 = 392`.
3) Differenz von Quadraten: Jede Primzahl größer als 2 kann als Differenz der Quadrate zweier positiver Ganzzahlen dargestellt werden.
Beispiel: `97 = 49^2 - 48^2 = 2401 - 2304`
4) Summe von zwei Quadraten: Jede Primzahl der Form `4n+1` (wobei n eine positive ganze Zahl ist) kann als Summe von zwei Quadraten dargestellt werden.
Beispiel: `97 = 4^2 + 9^2 = 16 + 81`, wobei `97 = 4 × 24 + 1`.
5) Form `4n+1` oder `4n-1`: Mit Ausnahme der Zahl 2 folgen alle Primzahlen dem Muster `4n+1` oder `4n-1`, wobei `n` eine natürliche Zahl ist.
Beispiel: `97` ist von der Form `4n+1`, wobei `n = 24`.
PORTUGUESE
ENGLISH
SPANISH
FRENCH
GERMAN
CHINESE