Primzahlenrechner

1) Beziehung zu Vielfachen von 6: Jede Primzahl größer als 3 ist immer entweder eine weniger oder eine mehr als ein Vielfaches von 6.
Beispiel: `1093` ist 1 mehr als `1092` (Vielfaches von 6).

2) Quadrat minus 1 teilbar durch 24: Für jede Primzahl größer als 3 ist das Quadrat minus 1 immer durch 24 teilbar.
Beispiel: Das Quadrat von `1093` ist `1194649`. Zieht man 1 ab, erhält man `1194648`. Beachten Sie, dass `1194648 ÷ 24 = 49777`.

3) Differenz von Quadraten: Jede Primzahl größer als 2 kann als Differenz der Quadrate zweier positiver Ganzzahlen dargestellt werden.
Beispiel: `1093 = 547^2 - 546^2 = 299209 - 298116`

4) Summe von zwei Quadraten: Jede Primzahl der Form `4n+1` (wobei n eine positive ganze Zahl ist) kann als Summe von zwei Quadraten dargestellt werden.
Beispiel: `1093 = 2^2 + 33^2 = 4 + 1089`, wobei `1093 = 4 × 273 + 1`.

5) Form `4n+1` oder `4n-1`: Mit Ausnahme der Zahl 2 folgen alle Primzahlen dem Muster `4n+1` oder `4n-1`, wobei `n` eine natürliche Zahl ist.
Beispiel: `1093` ist von der Form `4n+1`, wobei `n = 273`.