Dieser Rechner zerlegt eine Zahl in ihre Primfaktoren und listet alle ihre natürlichen Teiler auf. Geben Sie eine ganze Zahl zwischen 1 und 1.000.000 ein.
1) Beziehung zu Vielfachen von 6: Jede Primzahl größer als 3 ist immer entweder eine weniger oder eine mehr als ein Vielfaches von 6.
Beispiel: `3691` ist 1 mehr als `3690` (Vielfaches von 6).
2) Quadrat minus 1 teilbar durch 24: Für jede Primzahl größer als 3 ist das Quadrat minus 1 immer durch 24 teilbar.
Beispiel: Das Quadrat von `3691` ist `13623481`. Zieht man 1 ab, erhält man `13623480`. Beachten Sie, dass `13623480 ÷ 24 = 567645`.
3) Differenz von Quadraten: Jede Primzahl größer als 2 kann als Differenz der Quadrate zweier positiver Ganzzahlen dargestellt werden.
Beispiel: `3691 = 1846^2 - 1845^2 = 3407716 - 3404025`
4) Form `4n+1` oder `4n-1`: Mit Ausnahme der Zahl 2 folgen alle Primzahlen dem Muster `4n+1` oder `4n-1`, wobei `n` eine natürliche Zahl ist.
Beispiel: `3691` ist von der Form `4n-1`, wobei `n = 923`.
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