Calculatrice de Nombres Premiers

1) Relation avec les multiples de 6 : Tout nombre premier supérieur à 3 est toujours soit un de moins, soit un de plus qu'un multiple de 6.
Exemple : `7393` est 1 de plus que `7392` (multiple de 6).

2) Carré moins 1 divisible par 24 : Pour tout nombre premier supérieur à 3, si l’on soustrait 1 de son carré, le résultat est toujours divisible par 24.
Exemple : Le carré de `7393` est `54656449`. En soustrayant 1, on obtient `54656448`. Notez que `54656448 ÷ 24 = 2277352`.

3) Différence de carrés : Tout nombre premier supérieur à 2 peut être exprimé comme la différence des carrés de deux entiers positifs.
Exemple : `7393 = 3697^2 - 3696^2 = 13667809 - 13660416`

4) Somme de deux carrés : Tout nombre premier de la forme `4n+1` (où n est un entier naturel positif) peut être exprimé comme la somme de deux carrés.
Exemple : `7393 = 47^2 + 72^2 = 2209 + 5184`, où `7393 = 4 × 1848 + 1`.

5) Forme `4n+1` ou `4n-1` : À l’exception du nombre 2, tous les nombres premiers suivent le motif `4n+1` ou `4n-1`, où `n` est un entier naturel.
Exemple : `7393` est de la forme `4n+1`, où `n = 1848`.