Calculatrice de Nombres Premiers

1) Relation avec les multiples de 6 : Tout nombre premier supérieur à 3 est toujours soit un de moins, soit un de plus qu'un multiple de 6.
Exemple : `5821` est 1 de plus que `5820` (multiple de 6).

2) Carré moins 1 divisible par 24 : Pour tout nombre premier supérieur à 3, si l’on soustrait 1 de son carré, le résultat est toujours divisible par 24.
Exemple : Le carré de `5821` est `33884041`. En soustrayant 1, on obtient `33884040`. Notez que `33884040 ÷ 24 = 1411835`.

3) Différence de carrés : Tout nombre premier supérieur à 2 peut être exprimé comme la différence des carrés de deux entiers positifs.
Exemple : `5821 = 2911^2 - 2910^2 = 8473921 - 8468100`

4) Somme de deux carrés : Tout nombre premier de la forme `4n+1` (où n est un entier naturel positif) peut être exprimé comme la somme de deux carrés.
Exemple : `5821 = 14^2 + 75^2 = 196 + 5625`, où `5821 = 4 × 1455 + 1`.

5) Forme `4n+1` ou `4n-1` : À l’exception du nombre 2, tous les nombres premiers suivent le motif `4n+1` ou `4n-1`, où `n` est un entier naturel.
Exemple : `5821` est de la forme `4n+1`, où `n = 1455`.