Calculatrice de Nombres Premiers

1) Relation avec les multiples de 6 : Tout nombre premier supérieur à 3 est toujours soit un de moins, soit un de plus qu'un multiple de 6.
Exemple : `1229` est 1 de moins que `1230` (multiple de 6).

2) Carré moins 1 divisible par 24 : Pour tout nombre premier supérieur à 3, si l’on soustrait 1 de son carré, le résultat est toujours divisible par 24.
Exemple : Le carré de `1229` est `1510441`. En soustrayant 1, on obtient `1510440`. Notez que `1510440 ÷ 24 = 62935`.

3) Différence de carrés : Tout nombre premier supérieur à 2 peut être exprimé comme la différence des carrés de deux entiers positifs.
Exemple : `1229 = 615^2 - 614^2 = 378225 - 376996`

4) Somme de deux carrés : Tout nombre premier de la forme `4n+1` (où n est un entier naturel positif) peut être exprimé comme la somme de deux carrés.
Exemple : `1229 = 2^2 + 35^2 = 4 + 1225`, où `1229 = 4 × 307 + 1`.

5) Forme `4n+1` ou `4n-1` : À l’exception du nombre 2, tous les nombres premiers suivent le motif `4n+1` ou `4n-1`, où `n` est un entier naturel.
Exemple : `1229` est de la forme `4n+1`, où `n = 307`.