Calculatrice de Nombres Premiers

1) Relation avec les multiples de 6 : Tout nombre premier supérieur à 3 est toujours soit un de moins, soit un de plus qu'un multiple de 6.
Exemple : `6113` est 1 de moins que `6114` (multiple de 6).

2) Carré moins 1 divisible par 24 : Pour tout nombre premier supérieur à 3, si l’on soustrait 1 de son carré, le résultat est toujours divisible par 24.
Exemple : Le carré de `6113` est `37368769`. En soustrayant 1, on obtient `37368768`. Notez que `37368768 ÷ 24 = 1557032`.

3) Différence de carrés : Tout nombre premier supérieur à 2 peut être exprimé comme la différence des carrés de deux entiers positifs.
Exemple : `6113 = 3057^2 - 3056^2 = 9345249 - 9339136`

4) Somme de deux carrés : Tout nombre premier de la forme `4n+1` (où n est un entier naturel positif) peut être exprimé comme la somme de deux carrés.
Exemple : `6113 = 28^2 + 73^2 = 784 + 5329`, où `6113 = 4 × 1528 + 1`.

5) Forme `4n+1` ou `4n-1` : À l’exception du nombre 2, tous les nombres premiers suivent le motif `4n+1` ou `4n-1`, où `n` est un entier naturel.
Exemple : `6113` est de la forme `4n+1`, où `n = 1528`.