Calculatrice de Nombres Premiers

1) Relation avec les multiples de 6 : Tout nombre premier supérieur à 3 est toujours soit un de moins, soit un de plus qu'un multiple de 6.
Exemple : `1289` est 1 de moins que `1290` (multiple de 6).

2) Carré moins 1 divisible par 24 : Pour tout nombre premier supérieur à 3, si l’on soustrait 1 de son carré, le résultat est toujours divisible par 24.
Exemple : Le carré de `1289` est `1661521`. En soustrayant 1, on obtient `1661520`. Notez que `1661520 ÷ 24 = 69230`.

3) Différence de carrés : Tout nombre premier supérieur à 2 peut être exprimé comme la différence des carrés de deux entiers positifs.
Exemple : `1289 = 645^2 - 644^2 = 416025 - 414736`

4) Somme de deux carrés : Tout nombre premier de la forme `4n+1` (où n est un entier naturel positif) peut être exprimé comme la somme de deux carrés.
Exemple : `1289 = 8^2 + 35^2 = 64 + 1225`, où `1289 = 4 × 322 + 1`.

5) Forme `4n+1` ou `4n-1` : À l’exception du nombre 2, tous les nombres premiers suivent le motif `4n+1` ou `4n-1`, où `n` est un entier naturel.
Exemple : `1289` est de la forme `4n+1`, où `n = 322`.