=
= 0,900900...
Você apresentou a fração 700/777 (eu entendi como: setecentos setecentos e setenta e sete avos) e ela equivale à fração 100/111 (leia: cem cento e onze avos). Em forma decimal, forma uma dízima periódica de período cíclico 900.
A fração `100/111` é própria.
CURIOSIDADE
Se feita a divisão inteira de 100 por 111 teremos quociente 0 e resto 100. Repare que 100 = 111 x 0 + 100 .