=
= 0,263862...
Você apresentou a fração 414/1569 (eu entendi como: quatrocentos e quatorze mil e quinhentos e sessenta e nove avos) e ela equivale à fração 138/523 (leia: cento e trinta e oito quinhentos e vinte e três avos). Em forma decimal, forma uma dízima periódica de período cíclico 263862332695984703632887189292543021032504780114722753346080305927342256214149139579349904397705544933078393881453154875717017208413001912045889101338432122370936902485659655831739961759082217973231357552581261950286806883365200764818355640535372848948374760994.
A fração `138/523` é própria.
CURIOSIDADE
Se feita a divisão inteira de 138 por 523 teremos quociente 0 e resto 138. Repare que 138 = 523 x 0 + 138 .
